1、命题
使得
则
为_______________________

2、某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，

则这组数据的方差s2= ．

3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ __

4、运行如图的算法，则输出的结果是 __ ．

5、 “
”是“
”成立的 条件．

（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个正确的填写）

6、下列说法中，正确的序号是

① 命题“若am2

② 已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③ 命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④ 已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件

7、函数
的最小值为 .

8、要使不等式
对于的任意值都成立，则
的取值范围是________

9、下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是

10、 椭圆
的焦点为
,两条准线与轴的交点分别为
，

若
，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为　　　　　．

11、 若关于的不等式
在
上恒成立，

则实数
的范围为 ．

12、三个正数
满足
，则
的最小值为 ．

13、定义：关于的两个不等式
和
的解集分别为
和
，

则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式
与

不等式
为对偶不等式，且
，

则
.

14、不等式组
（a为常数），表示的平面区域面积为8，

则
的最小值为 _________________________

二、解答题：（本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15、（本小题满分14分）

已知

若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

16、（本小题满分14分）

已知函数

（1）解关于的不等式
；

（2）若
在
上恒成立，求的取值范围。

17、（本小题满分14分）

从某学校高二年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
、第二组
；…第八组
，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

(1)估计这所学校高二年级全体男生身高180cm

以上（含180cm）的人数；

(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，求满足
的事件概率．

18、（本小题满分16分）

已知 命题p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，

命题q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两个实根均大于3.

若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

19、（本题满分16分）

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，

则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

20. （本题满分16分）

如图，F是椭圆
(a>b>0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线
：
相切．

（1）求椭圆的方程：

（2）过点A的直线
与圆M交于PQ两点，且
，

求直线
的方程．



….14分

则
…………………………………………………………………10分

因为
，所以当
时，
有最大值
．

故该单位不获利，需要国家每月至少补贴
元，才能不亏损．…………16分

20、(1)

。。。。。。。。。8分

(2)

,
。。。。。。。。。。。16分