-----命题人：魏淑华

选择题（每题5分，共计60分）

直线
的斜率是（ ）

A.
B.
C.
D.

圆
的圆心坐标是（ ）

A.
B.
C.
D.

抛物线
的焦点坐标（ ）

A.
B.
C.
D.

命题“对任意的
”的否定是（ ）

A.不存在
B.存在

C.存在
D.对任意的

设集合
，则
是
的（ ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

双曲线
的一条渐近线的方程是
，则
的值为（ ）

A. B.
C.
D.

若椭圆
的离心率为
，则
（ ）

A.
B.
C.
或
D.

为了解参加一次知识竞赛的3204名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为

80的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ）

A. B.
C. D.

从一堆苹果中任取
只，称得它们的质量如下（单位：克）：
、
、122、
、130、

、
、
、
、
，则样本数据落在
内的频率为（ ）

A.
B.
C.
D.

已知=
, =
,,若，则实数的值为（ ）

A. B. C.
D.

设
是变量和的个样本点，直线
是由这些样本点通过最小

二乘法得到的线性回归直线，以下结论正确的是（ ）

A.和的相关系数为直线
的斜率 B.直线
过点

C.和的相关系数在
到之间

D.当为偶数时，分布在
两侧的样本点的个数一定相同

是椭圆
的两个焦点，是椭圆上的任一点，过一焦点引

的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为（ ）

A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线

填空题（每题5分，共计20分）

13、下图是求函数值的程序框图，当输入值为时，

则输出值为___________。

14、从甲、乙、丙等
名候选学生中选名作为青年志愿者，

则甲、乙、丙中个被选中的概率为_________。

15、已知命题P：
，则?P对应的的集合

为__________。

16、在区间
和
分别各取一个数记为和，

则方程
表示焦点在轴上的椭圆的

概率是_________。

三、解答题（共计70分）

（10分）求经过
及
的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直

线方程。

（12分）为了解A、B两工厂生产的产品质量，采用分层抽样的方法从A、B两厂生产的

产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素、的含量（单位：毫克），下表

是B厂的5件产品的测量数据：

编号

 1

 2

 3

 4

 5



 x

 168

 178

 166

 175

 181



 y

 85

 78

 77

 73

 80





（1）已知A厂生产的产品共有98件，求B厂生产的产品数量；

（2）当产品中的微量元素、满足
，
时，该产品为优等品，用上述样本

数据估计B厂生产的优等品的数量。

（12分）已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，P是
上一点，

，①求
、
的坐标；②求双曲线的准线方程及离心率；

③求
的面积。

（12分）已知圆
，直线

①当为何值时，直线
与圆
相切；

②当直线
与圆
相交于A、B两点，且AB=
时，求直线
的方程。

（12分）在直三棱柱
中，
，点是
的

中点，

①求证：
；

②求
与
所成角的余弦值。

（12分）设椭圆
，过点
，离心率为
，

①求
的方程 ；

②求过点
且斜率为
的直线被
所截线段的中点坐标。