命题人-------李冬梅

一．选择题（每小题有一个正确答案，每题5分，共60分）.

1.命题“若
，则
”的逆命题是 （ ）

A．若
或
，则
B．若
，则

C． 若
，则
或
D．若
， 则
或

若
，则“
”是“
”的 （ ）

A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)

A. B. C. D.

4. 已知抛物线的准线方程为
，则抛物线的标准方程为(　　)

A．
　B.
C．
D.

5. 双曲线
的渐近线方程是(　　)

A．
B．
C．
D．

6. 设P是椭圆＋＝1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于(　　)

A．4 B．5 C．8 D．10

7.双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则= ( )

A.
B.－4 C.4 D.

8.椭圆
的焦点坐标是（ ）

A．
B．（
）
C．
D．

9.已知椭圆的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(　　)

A．30° B．45° C．60° D．120°

11.函数
在点
处的切线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

12．若函数
，则
=（ ）

A.-29 B. 29 C. -35 D. 35

二．填空题（每题5分，共20分）.

13. 在区间[-1，2]上随机取一个数，则
的概率为????????? .

14．命题“
”的否定是________________．

15.设F
，F
为椭圆
的焦点，P为椭圆上一点，则
的周长是____________.

16．下列有关命题的说法

(1) 命题“若
，则
”的逆否命题为：“若
，则
”;

(2)若
为假命题,则
均为假命题;

(3) “
”是“
”的充分不必要条件;

(4) 命题:
,使得
,则
,
.其中真命题是_______________（填上所有正确命题的序号）

三．解答题(共70分).

17.已知命题
；命题
，使得
。若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。

18.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：

(1)所取的2道题都是甲类题的概率；

(2)所取的2道题不是同一类题的概率

19. 已知函数
，当x=1时，有极大值3, 求函数y的解析式。

20.已知函数

（1）若
的极值点，求
的单调区间．

（2）若
上是增函数，求a的取值范围；

21.已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
。点
在双曲线上.

（1）求双曲线方程.

（2）求
的面积

22.已知椭圆G：
，过点（m,0）做圆
的切线
交椭圆于A,B两点。

（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

（2）将
表示为的函数，并求
的最大值。

庆安三中2013-----2014学年度（上）

高二期中数学试题（文A）答题卡

命题人----李冬梅

一．选择题.（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）

二．填空题（每小题5分，共20分）

三．解答题（本题共6个大题，共70分）

18.（本题12分）

解：(1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4, 6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的．

用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以P(A)＝＝.(6分)

(2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，所以P(B)＝.(12分)

19.（本题12分）

20.（本题12分）

21.（本题12分）

22.（本题12分）