选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是 （ ）

A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分

B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分

C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分

D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分

2.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为 （ ）

A. 0.6 B. 0.3 C. 0.1 D. 0.5

3．某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为 （ ）

A．20 　　 B．24 C．36 　 D．30

4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，

输出的结果是 （ ）

A．3

B．11

C．38

D．123

5.函数
的图像可由函数
的图像 （ ）

A．向左平移
个单位得到 B. 向右平移
个单位得到

C. 向左平移
个单位得到 D.向左平移
个单位得到

6.6名同学排成一排，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有 （ ）

A.240种 B.360种 C.720种 D.120种

7.甲乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为
，两人同时参加测试，其中有且只有一人通过的概率为 （　　 ） 　　 　　　　 　 　　　　　　　　　

A .
　　 　 B.
　　　 C.
D. 　　

8.
中，
的 （ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

9.已知a、b为两条直线，
为两个平面，下列四个命题：

①a∥b,a∥
b∥; ②
∥

③a∥,
∥
a∥
④
∥

其中不正确的有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.
( )

A.
B.

C.
D.

方程
表示的曲线为 ( )

A.一条直线和一个圆 B.一条射线与半圆

C.一条射线与一段劣弧 D.一条线段与一段劣弧

12.椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，
，则该椭圆的离心率e的范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

13.若直线y=ax-2与y=(a+2)x+1相互垂直，则a= .

14.两个向量
，
的夹角大小为 .

15.朝露润物新苗壮，四中学子读书忙.天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周.但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动场上朗读.郑鲁力同学被该老师看清的概率为 .

16、已知函数
（
）,
（0

解答题（本大题共6小题，17题10分，17---22每题12分共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

解不等式：

18、已知
（
）.求:

（1）若
，求
的值域，并写出
的单调递增区间；

（2）若
，求
的值域.

二面角
大小为
，半平面
内分别有点A、B，
于C、
于 D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求线段AB的长.

（1）求
的展开式中的常数项；

（2）已知
，

求
的值. 　

21.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6， 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.

（1）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（2）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求
的分布列及期望.

遵义四中2013－－2014学年度第一学期期终考试

高二数学参考答案

（利用向量或者作平行线解三角形）

解：

21.解：（1）

（2）
取值有0、1、2、3

分布列为

0

1

2

3





0.008

0.096

0.384

0.512





E(
)=3×0.8=2.4

(3)据点差法结果可知

若令M坐标为（x,y）,则有

，化简可得：

(也可以令AB斜率为k，直线与椭圆联立方程组利用韦达定理用k表示M的横纵坐标，得到M的参数方程再消k,学生这种做法更易得一定的步骤分)