命题人-------李冬梅

1.命题“若
，则
”的逆否命题是 （ ）

A．若
或
，则
B．若
，则

C． 若
，则
或
D．若
， 则
或

2.使不等式
成立的一个充分不必要条件是（ ）

A．
B．
或

C．
D．
或

3若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m， n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率(　　)

A. B. C. D.

4.抛物线
的焦点到准线的距离为(　　)

A．1　　 B.2 C.4 D.8

5. 椭圆
的焦点坐标是（ ）

A．
B．（
）
C．
D．

6.双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则= ( )

A．
B.－4 C.4 D.

7.函数
在点
处的切线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

8．函数
图像上一点，以点为切点的切线为直线，

则直线的倾斜角的范围是 （ ）

A.
B．
C.
D．

9.已知椭圆的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．

10．若函数
，则
= （ ）

A. -29 B. 29 C. -35 D. 35

11.设不等式组
表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离

大于2的概率是?? (　　).

A.
????? B.
?????? C.
????? D.

12.函数
的定义域为R，
.对任意的
，
，则
的解集为（ ）

A.（-1,1） B.（-1，+） C. （-，-1） D.R

二．填空题（每题5分，共20分）

13. 命题“
”的否定是________________________.

14.已知双曲线
，直线
与其交于A,B两点,且AB的中点为（-12，-15），则直线AB的斜率为__________.

15.已知圆
和圆
动点M同时与两圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______________________________.

16.给定下列四个命题：（1）
是
的充分不必要条件

（2）若命题“
”为真，则命题 “
”为真

（3）若函数
在上是增函数，则

（4）若
则
其中真命题是_______________.（填上所有正确命题的序号）

三．解答题（共70分）

17.已知命题
；命题
，使得
。若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。

18.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：

分组(重量)

[80,85)

[85,90)

[90,95)

[95,100)



频数(个)

5

10

20

15



(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；

(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和 [95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？

(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．

19已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
．

求函数y=f(x)的解析式；

20. 已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
。点
在双曲线上.

（1）求双曲线方程.

（2）求证：

21.已知函数

（1）若
上是增函数，求a的取值范围；

（2）若
的极值点，求
的单调区间．

22.已知椭圆G：
，过点（m,0）做圆
的切线
交椭圆于A,B两点。

（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；

（2）将
表示为的函数，并求
的最大值。

庆安三中2013-----2014学年度（上）

高二期中数学试题（文B）答题卡

命题人----李冬梅

一．选择题.（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）

二．填空题（每小题5分，共20分）.

三．解答题（本题共6个大题，共70分）

18.（本题12分）

解：(1)苹果重量在[90,95)的频率为＝＝0.4；

(2)重量在[80,85)的苹果有×4＝1个；(8分)

(3)在(2)中抽出的4个苹果中，有1个重量在[80,85)中，3个在[95,100)中．设“在[80,85)和[95,100)中各有1个苹果”为事件A，则P(A)＝＝.

故重量在[80,85)和[95,100)中各有1个苹果的概率为.

20.（本题12分）

解。

21.（本题12分）

解：（1）

所以函数的

（2）
由题

，

22.（本题12分）