一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上)

1.下列命题中的假命题是（ ）.

A.
B.

C.
D.

2.“
”是“方程
”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）.

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 设双曲线
的虚轴长为2，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）.

A.
B .
C .
D.

4．如果方程
表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）.

A.
B .
或
C .
D .
或

5．已知椭圆
的两焦点为
，且为短轴的一个端点，则
的外接圆方程为（）

A．
B.

C.
D.

6. 已知△ABC的三边长
，则△ABC的面积为 （ ）.

A.
B．
C．
D．

7．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为( ).

A．81 B．120 C．168 D．192

8. 不等式
的解集是
，则
的值是（ ）.

A.
B.
C.
D.

9．设
，若
，则
（ ）.

A．
B．
C．
D．

10. 如图，
和
分别是双曲线
（
）的两个焦点，和是以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A .
B.
C.
D.

11. 设曲线
在点（1，）处的切线与直线
平行，则
（ ）

A． 1 B．
C．
D．

12.函数y＝3x2＋的最小值是(　　)

A．3－3 B．－3 C．6 D．6－3

二.填空题（每小题5分，共20分）

13．抛物线
的准线方程是 ;

14．函数
是上的单调函数，则的取值范围为 ;

15. 过点
作一直线与椭圆
相交于
两点，若
点恰好为弦
的中点，则
所在直线的方程为 ；

16. 设实数
满足
，则
的取值范围是 .

三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17. (本小题满分10分)

求下列函数的导数：

在
中，
，
,
是方程
的两根，且
.

（1）求角C；

（2）求AB的长度.

18．(本小题满分12分) 已知数列
是一个等差数列，且
，
．

（1）求数列
的通项公式
；

（2）令
，求数列
的前n项和
．

19．(本小题满分12分)

已知函数
在
及
处取得极值．

(1)求、
的值；

(2)求
的单调区间

20． (本小题满分12分)

已知直线
与抛物线

相交于、两点，若
，（
为坐标原点）且
，求抛物线的方程

21．(本小题满分12分)

已知函数
与
的图像都过点
，且在点处有相同的切线.

求实数a,b,c

设函数
，求
在
上的最小值.

22．(本小题满分12分)

已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为
的左、右顶点，而
的左、右顶点分别是
的左、右焦点.

（1）求双曲线
的方程；

（2）若直线
与椭圆
及双曲线
都恒有两个不同的交点，且
与

的两个交点A和B满足
（其中O为原点），求k的取值范围.

甘肃省天水市秦安县高中2013-2014学年第一学期期末联合考试

高二数学（文）答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上)

二.填空题（每小题5分，共20分）

13．
. 14．
. 15.
. 16.
三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17. (本小题满分10分)

【解析】（1）
所以
所以

（2）由题意得
所以

所以
=

=
．………………

所以
=
=

19．(本小题满分12分)

【解析】（1）由已知

因为
在
及
处取得极值，所以1和2是方程
的两根故
、

（2）由（1）得

当
或
时，
，
是增加的；

当
时，
，
是减少的。

所以，
的单调增区间为
和
，
的单调减区间为
.

20．(本小题满分12分)

【解析】

设
由

得

则

所以

又因为

所以
即

所以
所以

又因为
，
，

原点O到AB的距离
　 所以由
得
，所以
所以
.

21．(本小题满分12分)

【解析】：(1)

.

(2)

解不等式

故单调增区间为
同理,单调减区间为

因此，当

当

解此不等式得：
③

由①、②、③得：

故k的取值范围为