一、选择题（每题5分）

1、等差数列
中,
,则它的前9项和
（　　）

A．9 B．18 C．36 D．72

2、设
,且
,则（　　）

A．
B．
C．
D．

3、已知数列
满足
（　　）

A．
B．
C．
D．

4、已知
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
的前项和，

则使得
达到最大值的是（ ）

A 21 B 20 C 19 D 18

5、在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)sinB，则角C等于(　　)

A.  B.  C  D. 

6、若
，且
，则下列不等式中，恒成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

7、等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的
都有an＋2＋an＋1-2an=0，

则S5=（ ）

A. 12 B. 20 C. 11 D. 21

8. 在等差数列{an}中an＞0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a 5·a 6 的最大值等于 （ ）

　A. 3　　　 　　 B. 6　　 C.9　 D. 36

9. 不等式
的解集为（－
，2），则不等式
的解集为（ ）

(A)（
，＋∞）∪（－∞，－2） (B) （－
，＋∞）∪（－∞，－3）

(C) （－2，
） (D) （－3，
）

10．
为等差数列,
为其前项和,已知
则
（　　）

A．
B．
C．
D．

11.等差数列｛
｝的公差不为零，首项
＝1，
是
和
的等比中项，则数列的前10项之和是( )

A. 90 B. 100 C. 145 D. 190

12. △ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b=（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每题5分）

13．设x,y满足约束条件
,则z=2x-3y的最小值是 。

14 .黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块.

15．已知等比数列
的各项都是正数，且
成等差数列，
= 。

16．设
,不等式
对
恒成立,则的取值范围为____________.

三、解答题

17、（本题10分）

若x，
，且
，求u=x+y的最小值.

18、（本题12分）

已知数列
的前项和是
，且
．求数列
的通项公式；

19、（本题12分）

在
中，角
所对的边分别为
，已知
，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若
，求
的取值范围.

20、（本题12分）

已知等差数列
满足：
．
的前项和为
。

（Ⅰ）求
及
；

（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
．

包头市三十三中2013~2014学年第一学期期中Ⅱ考试

高二数学（文科）试卷（答案）

18、（本题12分）

当
时，
，
，∴
； ………… 2分

即
，又


， ……………… 8分

∴数列
是以
为首项，
为公比的等比数列． ………………… 10分

20、（本题12分）

（Ⅰ）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d，

由于a3=7，a5+ a7=26，

所以 a1+2d=7，2a1+10d=26，

解得 a1=3，d=2.

由于 an= a1+（n-1）d，Sn=
[n(a1+ an),

所以an=2n-1, Sn=n2+n,

（Ⅱ）因为an=2n-1，

所以 an2-1=4n（n+1），

因此 Tn=b1+ b2+…+ bn

=
(1-
+
-
+…+
-
)

=
(1-
)

=

所以数列
的前项和
=
。

22、（本题12分）

由Sn=
，得

当n=1时，
；

当n2时，

，n∈N﹡.

由an=4log2bn＋3，得
，n∈N﹡.

（2）由（1）知
，n∈N﹡

所以
，

，

，n∈N﹡.