本资源为压缩文件，压缩包中含有以下文件：

　　参考答案.doc

　　滨河中学2013.doc

　　高二理科数学答卷.doc

滨河中学2013~2014学年第一学期期末考试

高二理科数学试题

一 、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 双曲线
的渐近线方程是 ( )

(A)
(B)
(C)
(D)

2.命题“存在
R，

0”的否定是（ ）

（A）不存在
R,
>0 （B）存在
R,

0

（C）对任意的
R,

0 （D）对任意的
,
>0

3.“
”是“曲线
为双曲线”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

4．椭圆
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为（ ）

A．
B．
C． 2 D．4

5. 命题：“若
，则
”的逆否命题是（ ）

若
，则

若
，则

若
，则

若
，则

6．如图，空间四边形
的四条边及对角线长都是
，点
分别是

的中点，则
等于（　　）

Ａ．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

7. 若A
，B
，C
，则△ABC的形状是（ ）

A．不等边锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等边三角形

8.
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且∠
，则

Δ
的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分.)

9．平面
与平面
垂直，平面
与平面
的法向量分别为
，则
的值为： .

10. 若方程
表示的图形是双曲线，则
的取值范围为： ．

11.已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
.若点
到该抛物线焦点的距离为
，则抛物线方程为： .

12.已知不等式
x2+
x+1>0恒成立,则
的取值范围是: .

13.下列命题中,

①
②

③
的充要条件是
④
是
的充分条件

是真命题的是： .

14.与圆
相外切，且与
轴相切的动圆圆心的轨迹方程是：　　　　.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

15．（本小题满分12分）

已知命题
.且“
”与“
”同时为假命题，求
的值.

16．（本小题满分13分）

已知正方体
的棱长为2，
分别是
上的点，且
，其中
建立如图所示坐标系.

（1）表示出P和Q的坐标，

（2）求证：
．

17．（本小题满分13分）

等轴双曲线（实轴长等于虚轴长的双曲线）
的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点,
.求双曲线
的方程.

18．（本小题满分14分）

已知下列三个方程：
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.

19．（本小题满分14分）

如图，四边形
与
均为菱形，
，且
．

（Ⅰ）求证：
平面
；

（Ⅱ）求证：
∥平面
；

（Ⅲ）求二面角
的余弦值．

20．（本小题满分14分）

如图，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆
的左顶点
为圆心作圆
：
，设圆
与椭圆
交于点
与点
．

（1）求椭圆
的方程；

（2）求
的最小值，并求此时圆
的方程；

（3）设点
是椭圆
上异于
的任意一点，

且直线
分别与
轴交于点
，
为

坐标原点，求证：
为定值．