（满分：100分 时间：120分钟 ）

出卷人：项芬

参考公式：

台体的体积公式
，其中
分别表示台体的上、下底面积，
表示台体的高

锥体的体积公式
，其中
表示锥体的底面面积，
表示锥体的高

球的表面积公式
，其中表示球的半径

球的体积公式
，其中表示球的半径

选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.命题“若a>0,则a
≥0”的逆命题是

A.若a>0,则a
<0 B.若a
≥0,则a>0

C.若a
<0，则a ≤0 D.若a≤0,则a
<0

2若直线
经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（ ）

A．－1 B．1 C．1或－1 D．0

3.
构成的复合命题，下列判断正确的是（ ）

A、
为真，
为假，“
”为真

B、
为假，
为假，“
”为真

C、
为真，
为假，“
”为假

D、
为假，
为真，“
”为真

4. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

5.圆C1:
与圆C2:
的位置关系是（ ）

A．外离 B．外切 C．内切 D．相交

6.以M(－4,3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( )

A．0＜r＜2 B．0＜r＜

C．0＜r＜2
D．0＜r＜10

7.已知直线
平行，则的值是（ ）

A．0或1 B．1或
C．0或
D．

8.使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x－4y+4=0有公共点的充要条件是( )

A.r<
+1 B.r>
+1

C.|r－
|<1 D.|r－
|≤1

9.如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是( )

A.(x－1)2+(y－1)2=1 B.(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5)2=5

C.(x－1)2+(y－1)2=1或(x－5)2+(y－5) 2=25 D.(x－5)2+(y－5)2=5

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

11.
,
, 则
是的__________________________条件。

12.命题“对任意的x∈R,
”的否定命题是_________________________

（写出其否定命题）

13.过
、
两点的所有圆中面积最小的圆的方程是___________________。

14已知A（3，7）、B（－2，5），线段AC、BC的中点分别在x轴和y轴上，则C的坐标为__________．

设A为圆
上一动点，则A到直线
的最大距离为______

若直线
与曲线
有交点，则实数
的取值范围为 。

三．解答题（本大题共52分）

17．（8分）求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程

（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；

（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

18. (10分) 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为
，求此几何体的表面积和体积．

19（10分）圆x2+y2－2x+4y－20=0截直线5x－12y+c=0所得的弦长为8，求c的值

20．（12分）给定两个命题,

：对任意实数都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根；如果与
中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

21．（12分）已知圆
：
，直线
被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．

①求直线
的方程．

②若直线
：
与圆
相交，求
的取值范围．

③是否存在常数
，使得直线
被圆
所截得的弦的中点落在直线
上？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．