命题人、校对人： 阴瑞玲

一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)

1.椭圆
的焦距为（　 　）

A. 10 B.5 C.
D.

2．已知方程
的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　 　）

A．
　　B．
　C．
或
　　D．

3.已知
是椭圆
的两个焦点，
是过
的弦，则
的周长是 ( )

A.
B.
C.
D.

4. 抛物线
上一点
到焦点的距离为，则
到轴距离为 ( )

A.
B.
C.
D.

5. 一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，则动圆

的圆心在（ ）

A. 一个椭圆上 B.一条抛物线上 C.双曲线的一支上 D. 一个圆上

6. 设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且其渐近线的方程为
,则该双曲线的标准方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

8.已知双曲线
的两条渐近线均与
相切，则该双曲线离心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．

9.若是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是 （ ）

A．
或
B．
C．
或
D．

10. 抛物线
上两点
、
关于直线
对称，且

，则等于（ ）

A．
B． C．
D．

二．填空题（本题5个小题，共4(5=20分）

11.设
为双曲线
的两个焦点，点在双曲线上满足
,那么
的面积是

12.已知圆
，圆心为
，点
，
为圆上任意一点，

的垂直平分线交
于点
，则点
的轨迹方程为 .

13.已知是双曲线
的左焦点，定点
，点是双曲线右支上的动点，

则
的最小值为

14. 已知椭圆
的两焦点为
, 点
满足
,则

|
|+(
|的取值范围为____ ___

15.已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上

存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为___

三.解答题（本题4个小题，共4(10=40分）

16. （本小题10分）在直角坐标系中，
为坐标原点，设过点
的直线
，与轴交于点
，如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点.

（1）求此椭圆的标准方程；

（2）在（1）中求过点
的弦
的中点
的轨迹方程.

17．（本小题10分）已知抛物线
与直线
交于
两点.

(1) 求证：
；

（2）当
的面积等于
时，求
的值.

18．（本小题10分）设椭圆C:
过点（0，4），离心率为

（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度 。

19. （本小题10分）设双曲线
与直线
相交于两个不同点

(1)求双曲线
的离心率的取值范围;

(2)设直线
与轴交点为,且
,求的值.

太 原 五 中

2013—2014学年度第一学期月考（12月）

高二数学答题纸（文）

一、选择题 （每小题4分）

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10



答案

























二、填空题（每小题4分）

11. ； 12. ___ _ ； 13. ；

14. ； 15. .

三．解答题（本题共4小题，每题10分，共40分）

16.

17.

18.

19.

太 原 五 中

2013—2014学年度第一学期期中考试

高二数学答案(文)

选择题 （每小题4分）

二、填空题（每小题4分）

三．解答题（本题共4小题，共40分）

16. 解：解：(1)设所求椭圆方程为：+ =1,

则有：
解得：
，

故所求椭圆方程为：+ = 1----------5分；

（2）设A(x1,y1)、B(x2，y2), M(x,y)

则有：

当x1(x2时， = - = - ( = - ( ;

又因为k AB = k MF = , 所以: - ( = ,整理得：

2x2+3y2-4x=0

当x1=x2时，中点M(2,0)满足条件

总上可知：所求轨迹方程为：2x2+3y2-4x=0 -------10分

17解：解：(1)由方程组
得：ky2+y-k=0 ,

令A（x1,y1）, B（x2,y2）, 由韦达定理得：

y1+ y2 = - , y1y2 = -1

(
= x1x2+ y1y2 = (-y12)( -y22)+ y1y2 = 1-1 = 0

(
(
, 即：OA(OB；--------------4分

18. 解：（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得
?∴b=4又
得
即
，?

∴
?∴C的方程为

（?Ⅱ）过点
且斜率为
的直线方程为
，

设直线与Ｃ的交点为Ａ
，Ｂ
，将直线方程
代入Ｃ的方程，得
，即
，