一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 命题“对任意的
”的否定是（ ）

A．不存在
B．存在

C．存在
D．对任意的

2. 已知

A 2 B 3 C
D

3. 函数
的定义域是（ ）

4 过椭圆
的一个焦点
的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点
构成
，那么
的周长是（ ）

A.
B. 2 C.
D. 1

5. 在
中,
,则此三角形解的情况是 （ ）

A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

6. 一个等比数列
的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）

A、63 B、108 C、75 D、83

7. 若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

8.“
”是函数
的（ ）

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件

C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

9. 设变量x，y满足约束条件：则目标函数z＝的最小值为________．

A -1 B
C D

10.如图:
三点在地面同一直线上，
，从
两点测得点仰角分别是
，则点离地面的高度
等于 ( )

A .
B.

C
D .

填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）

11.已知等差数列
的前三项为
，则此数列的通项公式为____

12 . 求抛物线

13. 在三角形ABC 中，已知AB=4， BC=5， CA =6， 则
___

14 如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．若水面下降2.5米，则水面宽度将增加（______）米

15. 已知数列｛an｝的前n项和
，那么它的通项公式为
________

三、解答题 (本大题共6个小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16．（12’）求椭圆
的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标，并画出其大致图像。

17．(12‘)已知
，求：

(1)
的最小值；(2)
的最小值．

18．（12‘）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.

（I）求cosB的值；

（II）若
，且
，求b的值.

19 (13’)

（1）若数列
的通项公式为
， 求数列{an}的前n项和
？

（2）若数列
的通项公式为
，求数列
？

20.(12’)命题p:实数x满足
（其中a>0），命题q:实数x满足

①若a=1，且
为真，求实数的取值范围；

②若
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

21 . (14‘)过点C(0，1)的椭圆
的离心率为
，椭圆与X轴交于两点A（a,0), B (-a,0). 过点C的直线L与椭圆交与另一点D,并与X轴交于点P ，直线AC与直线BD交于点Q.

（1）当直线L过椭圆右焦点时，求线段CD的长；

（2）当点P异于点B时，求证：
.