选择题（
每小题4分，共40分）

1. 某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取
一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　)

A．30
B．25 C．20 D．15

2. 有一堆形状大小相同的珠子,其中只有一粒质量比其他的轻,某同学经过思考,认为根据科学的算法,利用天平(不用砝码),二次称量肯定能找到这粒质量较轻的珠子,则这堆珠子最多有( )粒

A.6 B.7 C.9 D.12

3. 下列说
法正确的是(　)

A．任何事件的概率总是在(0,1)之间

B．频率是客观存在的，与试验次数
无关

C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

4. 将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是(　)

A．一样
大 B．蓝白区域大

C．红黄区域大
D．由指针转动圈数决定

5. 从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地

任取两数，两数都是偶数的概率是(　　)

A. B. C. D.

6．执行下面的算法框图，输出的T为（ ）

A.20 B.30 C.12 D.42

7． 已知直线y＝x
＋b，b∈[－2,3]，则直线在y轴

上的截距大于1的概率为(　)

A. B. C. D.

8．右面程序输出的结果是( )

A.66

B.65

C.55

D.54

9．如图所示是一样本的频率分布直方图，

则由图形中的数
据，可以估计众数与

中位数分别是(　　)

A．12.5　12.5

B．12.5　13

C．13　12.5

D．13　13

10．假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早

上6∶30至7∶30之间把报纸送到小明家，小[来源:Z&xx&k.Com]

明爸爸离开家去工作的时间在早上7∶00至

8∶00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到

报纸的概率是（ ）

A．

B．
C．
D．

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%
，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为________．

12．某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，

若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼

共有__
______条．

13．小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早

上到校先后的可能
性是相同
的，则事件“小燕比

小明先到校”的概率是________.

14．阅读下面的算法框图，若输入m＝4，n＝6，

则输出a、i分别是
________.

15.
若连掷两次骰子,分别得到的点数是
,将
作为点P

的坐标,则点P(
)落在圆
内的概率为_____.

三、解答题（每小题10分，共40分）

16．在一项农业试验中，A、B两种肥料分别被用于一
种果树的生长.为了了解这两种肥料的效果,试验人员分别从施用这两种肥料
的果树中随机抽取了10棵,下表给出了每一棵果树的产量(单位:kg)：[来源:学科网]

肥料A：25, 41, 40, 37, 22, 14, 19, 39
, 21, 42；

肥料B：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20, 48.

⑴请用茎叶图表示分别施用A、B两种肥料的果树的产量，并观察茎叶图估计施用哪种肥料的果树产量的平均数大？哪个标准差小？

⑵分别计算施用A、B两种肥料的果树产量的平均数和标准差，看看与你的估计是
否一致？你认为哪种肥料更能提高这种果树的产量
?

17．为了了解学生
的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如右)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.

(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？[来源:学#科
#网]

(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估

计该学校全体高一学生的良好率是多少？

[来源:学科网]

18.某地区50位居民的人均月用水量(单位:t)的分组及频数如下：

[来源:Z,xx,k.Com]

⑴完成下面的频率分布表:

⑵画出其频率分布直方图和频率折线图：[来源:学.科.网Z.X.X.K]

19．设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.

(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．



三、解答题（每小题10分，共40分）

16．解：⑴茎叶图如图：

[来源:学#科#网]

从图中可以看出：B的平均数较大；B的标准差较小.。。。。。。。。。。。5分

⑵A的平均数
30；标准差为
；

B的平均数
40；标准差为
.

与估计一致.B种肥料更能提高这种果树的产量.。。。。。。。。。。。。10分

17．解　(1)∵前三组频率和为＝<，前四组频

率之和为＝>，∴中位数落在第四小组内．。。。。。。。。3分

(2)频率为：＝0.08，又∵频率＝，

∴样本容量＝＝＝150.。。。。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
。。。。。。6分

(3)由图可估计所求良好率约为：×100%＝88%.

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

[来源:学。科。网]

(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}．

构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．

如图

[来源:Z&xx&k.Com]

所以所求的概率为

P(A)＝＝.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分