孝义三中

2013-2014学年度第一学期期中考试试题（卷）

高二数学

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．直线
的倾斜角为 （ ）

A．
B．
C．
D．与的取值有关

2．已知圆x2＋y2－2x+4y－4＝0，则圆心为 （ ）

A．(－2，4) B．(2，－4) C．(1，-2) D． (-1，2)

3．如果直线x＋2y－1＝0和kx-y-3＝0互相平行，则实数k的值为( )．

A．－
B．－2 C．2 D．

4．下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）

5．经过两点（3，5）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（ ）

A．
B．-2 C．
D．2

6．下列叙述中，正确的是（ ）

A．因为
，所以PQ B．因为P
，Q
，所以
=PQ

C．因为AB
，CAB，DAB，所以CD

D．因为
且
，所以
；

7．已知A（1，0，2），B（1，
1），点M在y轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）

A．（-1，0，0） B．（0，-1，0） C．（0，0，1） D．（0，1，0）

8．长方体共顶点的三个面的面积分别是
，则长方体外接球的表面积是（ ）．

A．
B．
C．
D．都不对

9．在空间中，a，b是不重合的直线，?，?是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是( )．

A．a?，b?，?∥? B．a∥?，b?

C．a⊥?，b⊥? D．a⊥?，b?

10．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ）．

A．
B．

C． D．

11．在空间四边形
中，
分别是
的中点，若
，且
与
所成的角为
，则四边形
的面积为 （ ）

A．
B．
C．
D．

12．若直线
与曲线
有两个交点，则k的取值范围是（ ）．

A．
B．
C．
D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置)

13．点M（2，2）到直线
的距离是

14．圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是_______________

15．直线3x+4y-4=0与圆
交于E、F两点，则△EOF

（O是原点）的面积为___________

16．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1 是正三角形，E是BC中点，则下列叙述不正确的是______________

A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面A1B1BA

C．AE、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E

三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

17．（本小题满分10分）如图，已知正四棱锥V－
中，
，若AC=8cm，
，求正四棱锥
-
的体积．

18．（本小题满分12分）光线自点M（3，4）射到点
后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）

19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面

ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB、PB的中点．

(1)求证：DE∥平面PAC；

(2)求证：AB⊥PB；

20．（本小题满分12分）求圆心在
上，与轴相切，且被直线
截得弦长为
的圆的方程．

21. （本小题满分12分）如图，在棱长为的正方体
中，

（1）作出面
与面
的交线
，判断
与线
位置关系，并给出证明；

（2）证明
⊥面
；

（3）求线
到面
的距离；

22．（本小题满分12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．

(1)求圆C的方程；

(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

高二数学期中考试答题纸

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（每小题5分，共20分）

13．　　　　__________14． ___________

15．　　　　 _____16．__________________

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

　 17．（10分）

18．（12分）

19．(12分)

20．(12分)

21．(12分)

22．(12分)