一．选择题

1．“直线
经过平面
外一点P”用符号表示为： ( )

A.
B.
C.
D.

2．下列四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条
直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为 (　　)

4．已知a,b是直线，
是平面，则
下列命题中正确的是 ( )[来源:Z。xx。k.Com]

A
B

C
D

5．设正方体的表面积为24 cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 (　　)

A．π cm3 B．6 cm3 C．π cm3
D．π cm3

6．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为
(　　)[来源:学+科+网]

A．πR3 B．πR3
C．πR3 D．πR3

7、a,b是两条异面直线，

（ ）

A．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一个平面与a，b都平行

B．过直线a且垂直于直线b的平面有且只有一个

C．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一
条直线与a，b都平行

D．若P为不在a、b上的一点，则过P点有且只有一条直线与a，b都垂直

8．某几何体的三视图如图所示，它的体积为
(　　)

A．72π B．48π C．30π D．24π

9．如图，在正方体
中，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成的角等于
（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

10．正方形SG1G2G3中，E、F分别为G1G2，G2G3的中点，D是EF中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体， 使G1、G2、G3重合，记为G，则 ( )

A. SG⊥△EFG所在平面 B. SD⊥△EFG所在平面

C. GF⊥△SEF所在平面 D .GD⊥△SEF所在平面

11、正三棱锥的底面边长为
，高为
，则此棱锥的侧面积等于
（ ）

A.

B.

C.

D.

12．已知长方体ABCD—A1B
1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，BD1与平面AC所成的角为θ，则c
osθ的值是 （ ）

A.
B.
C.
D.

二．填空题

13．
中，
，将三角形绕直角边
旋转一周所成的几何体的体积为____________．

14．空间四边形
中，
，
分别是
的中点，
，则异面直线
所成的角是 。

15．正方形ABCD的边长为12cm，PA⊥平面AC，且PA=12cm，则点P到BD的距离为 。

16．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行 ④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线。其中假命题的个数是 。

三．解答题[来源:学#科#网]

17．已知ABCD是空间四边形，AB＝AD，CB＝CD。E为BD的中点。求证：BD⊥平面ACE。

18．已知
为空间四边形
的边
上的点，

且
．求证：
.

19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH。求证：AP∥GH。

20．如图，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．

（I）证明：
平面
；（II）求
与平面
所成角的正弦值．

21．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中点，O是正方形A1B1C1D1的中

心，连接AO，CE，求异面直线AO与CE所成的角的余弦。

22、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝
2
，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

(第22题)

[来源:学&科&网Z&X&X&K]