西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期

高二年级9月月考数学试题

一、选择题：（每题4分，共40分）

1、设
是等差数列，若
,则数列
前8项的和为………………( ??)

A
.128?????????????? B.80??????? ???C.64??????? ??????D.56

2、设等比数列
的公比
，前n项和为
，则
………………………( ??)

A．
?
???????????? ??????? B．
????????????? ?? C．
??? ??????D．

3、已知等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值是………………( ??)

A．20? ????????????B．22?? ???????C．24?? ?????????????D．－8

4、若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,则a等于( ??)

A．4???????????? B．
2????????? C．－2???????????
??? D．－4

5、已知
是等比数列，
，则
=…………( ??)

A.
（
）??? B.
（
） C. 16（
）??? D. 16（
）

6、数列1，3，5，7，…的前n项和Sn为……………………………………( ??)

A．n2＋1－　　　　　　　　? B．n2＋2－

C．n2＋1－? ??????????????????????????? D．n2＋2－

7、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
，则
………………( ??)

A．1∶2????? B．2∶3????? C．3∶4??????? D．1∶3

8、若数列{an}满足an＝qn (q>0，n∈N*)，则以下命题：①{a2n}是等比数列；②{}是等比数列；③{lgan}是等差数列；④
{
}是等差数列．正确的是……( ??)

A．①③? ????B．③④??? C．①②③④ ???
?D．②③④

9、某产品计划每年成本降低q%，若四年后成本为a元，则现在的成本是……( ??)

A．
???? B．
?? C．
???? D．

10、数列
前n项和为
，则n为……………………( ??)

A．10??????? B．11????? C．12???
??? D．13

?

二、填空题：（每题4分，共20分）

11、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为120，所有偶数项的和为110，则该数列共有___项

12、在各项为正数的等比数列｛an｝中，若a3·a7=4，则数列｛
｝前9项之和为____

13、数列{a
}满足a
=1，a
=
a
+1（n≥2），则数列{a
}的通项公式为___________

14、定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么
这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列，且a1＝3，公积为15，那么a21＝______

15、一个正整数表如下(表中第二行起，每行中数字个数是上一行中数字个数的2倍)：

第一行

1



第二行

2　3



第三行

4　5　6　7



…

…



?

则第9行中的第4个
数是????

?

?

?

?

西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期

高二年级9月月考数学答题卡

一、选择题：（每题4分，共40分）

题号[来源:Z*xx*k.Com]

1

2

3

4

5

6

7

8[来源:Z*xx*k.Com]

9

10



答案

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?



二、填空题：（每题4分，共20分）

11、________? 12、_______??? 13、______
____??? 14、__
_____? 15、_______

三、解答题：（16、17每题8分，19、20每题12分）

16．数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负，求数列｛an｝的通项公式。

?

?

?

?

17．已知{an
}是等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列，求数列{an}的通项；

?

?

?

?

?

18．已知数列{an}是递减的等差数列，满足
.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

?

?[来源:Zxxk.Com]

?

?

?

19．设数列
前n项和为Sn，且Sn=1－an，（
）

（1）求
的通项公式；

?? ?（2）若数列{bn}满足b1=1且bn+1=bn+an（n≥1），求数列{bn}的通项公式

?

?

?

?

?

?西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期

高二年级9月月考数学答案

一、选择题：（每题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

B

C

D

A

A

C

C[来源:Zxxk.Com]

D

B



二、填空题：（每题4分，共20分）

11、___23___? 12、__—9____? 13、a
=2－（
）
??? 14、___3__? 15、___259__

三、解答题：（16、17每题8分，19、20每题12分）

16．解：由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，解得:－
＜d＜－
，又d∈Z，∴d=－4 ，所以

17．解：由题设知
公差d≠0.?? 由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列，得＝，? 解得d＝1，或d＝0．所以{an}的通项公式为：an＝1＋(n－1)×1＝n或an=1

18．解：(1)由题意知
数列{an}的通项公
式为an＝2－n.

(2)设数列的前n项和为Sn，即Sn＝a1＋＋…＋， ＝＋＋…＋.

所以，当n＞1时，

＝a1＋＋…＋－ ＝1－－＝1－－＝，所以Sn＝.? 综上，数列的前n项和Sn＝.

19．解：（1）∵
，

∴
的公比为
的等比数列

又n=1时，

（2）∵
??

∴
?
?……

以上各式相加得：