一、选择题（共12
小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.直线

1在
轴上的截距是 （ ）

A．
B.
C.
D.

2. 直线
关于直线
对称的直线方程是 （ 　）

Ａ．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

3.方程
表示圆的条件是（ ）

A .
B.
C.
D .
或

4.已知A（2，
，B （
），直线
过定点P（1， 1），且与线段AB相交，

则直线
的斜率
的取值范围是 （ ）

A．
B.
C.
或
D. 以上都不对

5.方程|x|－1=
表示的曲线是（ ）

A.一条直线 B.两条射线 C.两个圆 D.两个半圆[来源:Z.xx.k.Com]

6.点
在圆
内，则直线
和已知圆的公共点个数为 （ ）

A.0 B.1 C.2 D.无法确定[来源:学§科§网]

7.设
是椭圆
的左、右焦点,
为直线
上一点,

是底角为
的等腰三角形,则
的离心率为（ ）

A.

B.
C.
D.

8.抛物线
的准线方程是
，则
的
值为 （ ）

A．
B．
C．8 D．-8

9.直线y＝x＋3与曲线－＝1 (　　)

A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点

10.若双曲线
的渐近线的方程
为
，则双曲线焦点F到渐近线
的距离为（ ）A .
B .
C . 2 D .

[来源:学科网]

卷Ⅱ（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共
20分．）

13．2012年6月我国发射的“神舟九号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为 千米

14.已知双曲线
的两条近线的
夹角为
,则双曲线
的离心率为_

15. 直线y = x + b与曲线x=
有且仅有一个公共点，则b的取值范围是

16.若直线被两平行线
所截得的线段的长为
，

则该直线的倾斜角可以是： ①
②
③
④
⑤

其
中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）

三．解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.

(1)倾斜角为45°；

(2)在x轴上的截距为1.

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

18.（本小题满分12分）

已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求

(1)AC边上的高BD所在直线方程；

(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程
；

(3)AB边的中线的方程．

19.（本小题满分12分）

已知圆心为C的圆经过点A（1，4），B（3，6）,且圆心C在直线
上，

（
1）求圆C的方程；

（2）已知直线
（
为正实数），若直线
截圆C所得的弦长为
，求实数
的值。

（3）已知点M（
），
N（4，0），且P为圆C上一动点，求
的最小值.

20.（本小题满分12分）

学校科技小组在计算机上模拟
航天器变轨返回试验．设计方案如图，航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为＋＝1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0，)为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D(8,0)．观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器．

(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；

(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

21.（本小题满分
12分）

已知双曲线
的离心率
，过

的直线到原点的距离是
（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线
交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

唐山一中2013-2014学年度第
一学期期中考试

高二年级数学（文）试卷答案

18、[解
析]　(1)直线AC的斜率kAC＝＝－2，

∴直线BD的斜率kBD＝，

∴直线BD的方程为y＝(x＋4
)，即x－2y＋4＝0

(2)直线BC的斜率kBC＝＝，

∴EF的斜率kEF＝－，

线段BC的中点坐标为(－，2)，

∴EF的方程为y－2＝－(x＋)，

即6x＋8y－1＝0.

(3)AB的中点M(0，－3)，

∴直线CM的方程为：＝，

即：7x＋y＋3＝0(－1≤x≤0)．

20、[解析] (1)设曲线方程为y＝ax2＋，由题意可知，0＝64a＋，

∴a＝－. ∴曲线方程为y＝－x2＋.

(2)设变轨点为C(x，y)， 联立

得4y2－7y－36＝0. ∴y＝4或y＝－(不合题意，舍去)． [来源:学&科&网]

由y＝4得x＝6或x＝－6(不合题意，舍去)．

∴C点的坐标为(6,4)， 此时|AC|＝2，|BC|＝4.

故当观测点A、B测得AC、BC距离分别为2、4时，应向航天器发出变轨指令．

21、[解析] 因为

所以

又因为原点到直线AB：
的距离

所以
，

由