命题人：杭锐娜 审题人：王国峰

一．选择题（每题5分，共60分）。

1、在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ 　　）

A．2 B．3 C．4
D．8

2、已知等差数列
的前三项依次为
，则此数列的通项公式为（ ）.

（A）
（B）

（C）
（D）
[来源:学_科_网Z_X_X_K]

3、在
中，
（ ）

（A）
（B）
或
（C）
（D）
或

4、已知
中，
,则A= （ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

5．两个等差数列
和
,其前
项和分别为
, 且
则
=( )

A.
B.
C.
D.

6
．设等差数列
的前
项和
为
，若
，
，则
（ ）

A．63 B．4
5 C．36 D．27[来源:Z。xx。k.Com]

7、在△ABC中，
，
方程
的根，则
= （ ）

A.6 B.4 C.12 D.24

8、在
中，若bcosB=acosA，则
的形状一定
是（ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

9. 已知等差数列
的公差
，
，那么
（
）

A．80 B．120 C．135 D．160．

10、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为
，那么b等于 ( )

(A)2+
(B)1+
(C)
－1 (D)2－

11．在数列
中，若
则该数列的通项
=（ ）

A．
B．
C．
D．

12．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为
m，则m的范 围是（ ）

A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞
D．（3，+∞）

二、填空题（每题5分，共20分）。

13、数列
的前n项和
，则

＝___________

14、已知数列

15、△ABC中，b=
a, B=2A，则△ABC为__
三
角形

16、 已知三角形两边长分别为1和
，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为
.

三、解答题（第17题10分，18-22题各12分）

17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
．

(1)求b的值；(2)求sinC的值．

18. 设等差数列
的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62,

S 6 =－75,求：

（1）
的通项公式a n ；

（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3
|+……+|a 14 |.

[来源:学&科&网]

19．(12分)已知数列{an}中，a1=l，a2=3，且点(n，an)满足函数y=kx+b,

(1)求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；

(2)记bn=2
，求数列{bn}的前n项和Sn．

20、已知
中，角
的对边分别为
，且满足
.

（1）求角
的大小；

（2）设
，
，求
的最小值.

21. △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

asinAsinB＋bcos2A＝a.

(1)求；[来源:Zxxk.Com]

(2)若c2＝b2＋a2，求B.

22．已知数列
、
满足
，
，
，
。

（1）求数列
的通项公式；

（2）求数列
的通项公式；

（3）数列
满足

，求

灵宝三高2013---2014学年度上期第一次质量检测

高二理科数学答案

17 b=

18. 解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得

解得：a1=－20,d=3。

⑴

[来源:学§科§网]

⑵

∴

.

19、(1)k=2, b=-1
(2)

20. 解：（I）由于弦定理
，

有

……………6分

∵
，∴
，∴
……………7分

∵
，∴
…………………………8分

（Ⅱ）
，…………10分

由
，得
。…………………11分

所以，当A=

时，m.n取得最
小值为0

21. (1)由正弦定理得，sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，---------2

即sinB(sin2A＋cos2A)＝sinA.

故sinB＝sinA，------------------4

所以＝.----------------------6

(2)由余弦定理和c2＝b2＋a2，得cosB＝.-----------------8

由(1)知b2＝2a2，故c2＝(2＋)a
2.

可得cos2B＝，又cosB＞0，-------------------10

故cosB＝，所以B＝45°.-----------------12