一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．“a≠1且b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）

A.充分
不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2. 直线
与直线
垂直，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

3．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线
上，则
的值为（ ）．[来源:Zxxk.Com]

A.0 B.2 C.-3 D.－1

4．设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若
，
，则
②若
，
，
，则

③若
，
，则
④若
，
，则

其中正确命题的序号是 ( )

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

5．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H、则以下命题中，错误的命题是
（ ）

A．点H是△A1BD的垂心 B．AH=

C．AH的延长线经过点C1 D．直线AH和BB1所成角为45[来源:Zxxk.Com]

6.命题p：若
＜0，则
的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数
上都是增函数，则
上是增函数。则下列说法正确的是（ ）

A．“p且q”是真命题 B．“p或q”是真命题 C．“p且q”为假命题 D．
为假命题

7.一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形O
A/B/C/的面积为
，

则原梯形的面积为（ ）

A． 2 B．
C．2
D． 4

8
．已知
,点
是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是
,则下列结论正确的
是（ ）

A.m//l，且l与圆相交 B.l⊥m,且l与圆相切 C.m//l，且l与圆相离 D.l⊥m,且l与圆相离

9.有一个四棱锥,其正视图和侧视图都是直角三角形。直角边为1和2,俯视图为边长1的正方形,如图所示，求该
四棱锥的内接球半径（ ）

A.
B.
C.
D.

10. 已知圆C的圆心与点
关于直线
对称、直线
与圆C相交于
两点，且
，则圆C的方程为( )

Ａ.
Ｂ.

Ｃ.
Ｄ.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

11.已知命题
: 对任意的
，则
是 　 ．

12.动圆
的方
程是
，则圆心
的轨迹方程是 。

13.若函数
有两个零点，则
应满足的充要条件是　　 ．

14. 与直线
和曲线
都
相切的半径最小的圆的标准方程是 .

15. 将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱
锥
中，给出下列三个命题：①面
是等边三角形； ②
； ③三棱锥
的体积是
.其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）

三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题12分）

设
，
，若

是

的充分不必要条件，求实数
的取值范围

17．（
本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]

如图，在平行四边形
中，点O是原点，点
和点
的坐标分别是
、
，点
是线段
上的中点。

（1）求
所在直线的一般式方程；

（2）求直线
与直线
所成夹角的余弦值。

18.（本小题12分）

已知命题P：不等式x2＋kx＋1(0对于一切x(R恒成立，命题q ：已知方程
有两个大于1的实数根 ，若p且q为真，p或q为假。求实数k的取值范围。

19. （本小题满分12分）

如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面
，
，
分别是
的中点．

（1）求证：平面
平面
；

（2）在线段
上确定一点
，使
平面
，并 给
出证明；

[来源:学#科#网]

[来源:Zxxk.Com]

20. （本小题13分）

已知方程
，求（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐
标原点），求m；

（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程

21．（本小题满分14分）

如右放置在水平面上的组合体由直三棱柱
与正三棱锥
组成，其中，
,且
=
=
,
=2.
为
的中点.

(1) 求证:
;

(2) 求二面角
的余弦;

(3) 求直线
与平面
所成角的正弦.

14分