命题人：邱兴顺 考试时间：120分 总分：150
分

一．选择题（每题5分，共50分，.四个选项只有一项符合题目要求）

1. 在等比数列中，
，
，
，则项数
为 （ ）

A. 3 B. 4 C. 5
D. 6

2．在△ABC中，已知c= 10，B = 60°，A =75°，则b =（ ）

A．10
B．5
C．10
D．5

3．4张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　)

A. B. C. D.

4．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右边条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(　　)．

A．0.6小时 B．0.9小时 C．1.0小时 D．1.5小时

5．在等差数列{an}中，若a1＋a5＋a9 = 2，则a1＋a3＋a5＋a7＋a9等于（ ）

A．10 B．
3 C．

D．

6．求和：Sn =
结果为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 设
满足约束条件
,则
的最大值为（ ）

A． 5?????? B. 3??????? C. 7?????? D. -8

8．下列结论中：(1)当x≥2时，x＋的最小值为2；(2)当01时，lgx＋≥2. 正确的个数是（ ）

A． 0?????? B. 1??????? C. 2?????? D. 3

9．如
果执行右图的程序框图，那么输出的s＝(　　)．

A．10 B．22 C．46 D．94

10．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概
率为(　　)．

A．
B．
C．
D．

二．填空题（每题5分，共25分）

11. 不等式
的解集是 　 　．

12．下图给出的是计算＋＋＋…＋的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．

13．如图，靶子由三个半径分别为R、2R、3R的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中小圆M1区域，圆环M2区域、M3区域的概率分别为P1，P2，P3，则P1∶P2∶P3＝____ __.

14．不等式ax2＋bx－1＞0的解集是
，则实数b的值为
；

15．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：时)与当天投篮命中率y之间的关系：

时间x

1

2

3

4

5



命中率y

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4



用线性回归分析法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．

（参考公式：
。

参考数据：
，
）

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

16．（本小题12分）已知a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12
，bc＝48，b - c ＝2，求角A及边长a。[来源:Zxxk.Com]

17. (本小题12分) 已知
为等差数列，且
，
。

（1）求
的通项公式；

（2）若等比数列
满足
，
，求
的前n项和
。

18．(本小
题12分)高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩
，制成如下频率分布表：

分组

频数

频率



[85,95)

①





[95,105)



0.050



[105,115)



0.200



[115,125)

12[来源:学|科|网]

0.300



[125,135)



0.275



[135,145)

4

③



[145,155)

②

0.050



合计



④



(1)①②③④处的数值分别为________、________、_____
___、________；

(2)在所给的坐标系中画出区间[85,155]内的频率分布直方图；

(3)现在从成绩为[135,145)和[145,155) 的两组学生中选两人，求他们同在[135,145)分数段的概率。

19．(本小题12分)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级



女生

373

x

y



男生

377

370

z



已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

(1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

20．(本小题13分)5张奖券中有
2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求：

(1)甲中奖的概率P(A)；

(2)甲、乙都中奖的概率P(B)；

(3)只有乙中奖的概率P(C)；

(4)乙中奖的概率P(D)．

21．(本小题14分)已知数列
的前n 项和是
，满足

求数列
的通项
；

设
，求
的前n项和
：



17、解：（Ⅰ）设等差数列
的公差
。

因为
所以
解得

所以

（Ⅱ）设等比数列
的公比为
因为
所以
即
=3

所以
的前
项和

19[解析]　(1)∵＝0.19，∴x＝380.

(2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：×500＝12名．

(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为(y，z)，

由(2)知y＋z＝500，且y、z∈N，基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)，…，(255,245)共11个，事件A包含的基本事件有：(251,249)、(2
52,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个，∴P(A)＝.