考生须知：

1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页3大题；满分为150分；考试时间为120分钟。

2、第Ⅰ卷做在答题卡上，第Ⅱ卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）

1．复数z=
在复平面内对应的点所在象限为
（ ） （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．有一段“三段论”推理是这
样的：

对于可导函数
，如果
，那么
是函数
的极值点，因为函数
在
处的导数值
，所以，
是函数
的极值点.

以上推理中 （ ）

大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确

3. 曲线
在点
处切线的倾斜角为 ( )

A．

B．
C．
D．

4．用反证法证明某命题时，对结论：“整数a, b, c中至少有一个
偶数”正确的反设为（
）

A． a, b, c都是奇数 B． a, b, c都是偶数

C． a, b, c中至少有两个偶数 D．a, b, c中至少有两个偶数或都是奇数

5.已知函数
，则
的值为 （ ▲ ）

A.
B
.
C.
D.

6.函数
的最大值为 （ ▲ ）

A．
B．

C．
D．

7．用数学归纳法证明等式
，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为 （ ▲ ）

A.
B.
C.
D.

8．甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为 （ ▲ ）A．72种 B．54种 C．36种 D．24种

9．若
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
且
，

的解集为
（ ▲ ）

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）

11.
____▲ __.

12.计算
____▲ __.

13．若
有三个单调区间，则
的取值范围是____▲ ___.

14．点
是曲线
上任意一点，则
到直线
的距离的最小值是__▲ _.

1
5.已知正弦函数
具有如下性质
:

若
,则
(其中当
时等号成立). 根据上述结论可知,在
中,
的最大值为____▲ __.

16.已知函数f(x)满足
，则f(x)的极值点为____▲ __．[来源:学§科§网]

17.若函数

有零点，则实数
的最小值是_▲ __.

三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.(本小题满分14分）
设复数
，[来源:Z§xx§k.Com]

（Ⅰ）若
，求实数
的值；

（Ⅱ）若
为纯虚数，求
的值.

20.(本小题满分14分）已知函数

(Ⅰ)若
是
的极值点，求
的极值；

(Ⅱ)若函数
是[-2,2]上的单调递增函数，求实数
的取值范围.

21.(本小题满分15分）学校组织4名同学甲、乙、丙、丁去3个
工厂A、B、C进行社会实践活动，每个同学只能去一个工厂．(结果用数字作答)

(Ⅰ)问有多少种不同分配方案？

(Ⅱ)若每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？

（Ⅲ）若同学甲、乙不能去工厂A，且每个工厂都有同学去，问有多少种不同分配方案？

2012学年第二学期湖州市属高中八校第一次联考

高二年级数学理科答案卷

解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

（本小题满分14分）

.......
....4分

............14分

猜想得3分，第一步验证得 1分，第二步归纳递推得5分， 结论得1分

............13分

综上所述，
。 ............14分

22.（本小题满分15分）

[来源:学科网]

（3）由（2）知：
恒成立，即
，

令
，则
， ………… 11分

所以
,

，

，

… …

，

叠加得：

=n-2(1-
)＞n-2+
＞n-2 . ………… 14分

则
，所以[(n+1)!]2＞(n+1).en-2(n∈N*)…… 15分[来源:学科网]

[来源:学.科.网]