一、选择题：(本大题共14小题，每小题3分，共42分)

1、若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：（　　）

A．
B．－
C．
D．

2、下列关于棱柱的一些叙述
正确的有（　　　）

①侧棱都相等，侧面是平行四边形；②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；

③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

Ａ　①②；　　Ｂ　①③；　　Ｃ　②③；　　Ｄ
　①②③

３、和两条异面直线都垂直
的直线（ 　 ）．

A．有无数条 　　B．有两条 　　 C．只有一条 　　 D．不存在[来源:Zxxk.Com]

4、利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）

A．①② B．① C．③④ D．①②③④

5、已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A.
B.

C.
D.

6、下列直线中，斜率为
，且不经过第一象限的是 （ ）

A．3x＋4y＋7=0； B．4x＋3y＋7=0 ；C．4x＋3y-42=0； D．3x＋4y-42=0

7、已知两直线
与
平行，则
等于（ ）

A． -7或-1； B．7或1 ； C．
； D．

8、过点(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线有 （ ） [来源:学科网]

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

9、圆
上的点到直线
的距离最大值是（ ）

A
B
C
D

10、某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是

A.
B.
C.
D.

11、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）

A、
； B、
； C、
； D、

12、一棱台两底面周长的比为1∶5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（ ）

A．1∶125 B．
27∶125 C．13∶62 D．13∶49

13、下列说法正确的是（ ）

A.一条直线的斜率为
，则这条直线的倾斜角是
.

B.过点A
和点B
的直线的方程为
.

C.若两直线平行，则
它们的斜率相等.

D.若两直线斜率之积等于－1，则两直线垂直.

14、已知两点A(－1，2)，B(2，1)，直线l: 3x－my－m=0与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（ ）

A．
B．
C．[－3，1] D．

二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

15、过点（－1，2）且倾斜角为450的直线方程是____________

16、已知
与圆
相切，则

=__________

17、 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为
.

18、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别是1，2，3，则此球的表面积为____________

19、已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，则

图中相互垂直的平面有________对

20、已知
是三个互不重合的平面，
是一条直线，给出下列
四个命题：

①若
，
则
； ②若
，
，则
；

③若
上有两个点到
的距离相等，则

； ④若
，
，则
。

其中正确命题的序号是_________。

台州中学2013学年第一学期第一次统练答题卷

高二 数学

一、选择题：(本大题共14小题，每小题3分，共42分)

题号

1

2

3

4

5

6[来源:学|科|网Z|X|X|K]

7

8

9

10

11

12

1
3

14



答案































二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

15、___________________ 16、_________________ 17、______________________

18、___________________ 19、_________________ 20、______________________

三、解答题（本大题有6小题，共40分）

21、(4分)如图，OABC是水平放置的等腰梯形，其上底长是下底长的一半，试用斜二测画法画出它的直观图(不写作法，保留作图痕迹。)

22、（6分）如图，三棱锥
中，
平面
，
,
,
是
的中点，求异面直线
和
所成角的余弦值。

[来源:Z+xx+k.Com]

23、(6分)求经过点(－3，4)，并且在两坐标轴上截距之和为12的直线的一般式方程。

24、(8分)如图：已知四棱锥
中，
是正方形，E是
的中点，求证：(1)
平面
(2)平面PBC⊥平面PCD

25、(8分)设直线
与圆
相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP
OQ，求
的值.

[来源:Z,xx,k.Com]

26、（8分）如图，边长为2的正方形ABCD中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿

折起，使
两点重合于点
。

（1）求证：
．（2）求三棱锥
的体积

台州中学2013学年第一学期第一次统练答案

高二 数学

选择题：(
本大题共14小题，每小题3分，共42分)

填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

解答题

26、（2）