（命题人：张新依 2013年10月）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1-2页

第Ⅱ卷3-4页．共150分，测试时间120分钟．

第Ⅰ卷(共60分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上
．

2.选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后．再选涂其它答案，不能答在测试卷上．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.
的值为

A.
B.
C.
D. 1

2．已知
是等比数列，
则
公比
的值为

A．
B．
C．2 D．

3．若
中，
，那么
的值为

A.
B.
C.
D.

[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

4. 已知等差数列
满足
=28，则其前10项之和为

A. 56 B. 140 C. 168 D. 280

5．在
中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是

A.
B.

C.
D.

6．已知数列
满足
则使其前
项和
取最大值的
的值为

A．11或12 B．12 C．13 D．12或13

7．在
中，若
，则
的形状一定是

A．锐角三角形
B．钝角三角形

C．直角三角形 D．等腰三角形

8．各项均为正数的等比
数列
中，若
,则
等于

A．1 B．2 C. 3 D. 4

9. 海上有
、
两个小岛相距10海里，从
岛望
岛和
岛成60°的

视角，从
岛望
岛和
岛成75°的视角，则
、
间的距离是

A. 10 海里?? B. 5海里??C.
海里??D.

海里

10. 设
为等差数列
的前
项和,

则
为

A. -6 B. -4
C. -2 D. 2

11．已知
则
的值为

A.
B.
C.
D.

12．已知
为公比
的等比数列，若
是方程
的两根，则
的值是

A．1 B．2 C. 3 D. 4

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

1
3.
的值为____________.

14. 已知数列
的前n项和是
, 则数列的通项
____________.

15．在
中,
分别为角
所对的边，若
则角
的度数为____________.

16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：[来源:学+科+网]

则第n个图案中有白色地面砖 块.

三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文
字说明，证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分)[来源:学科网ZXXK]

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为
且
.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ) 若
求△ABC的面积．

18. (本小题满分12分)

等差数列
中,

（Ⅰ）求
的通项公式；

(Ⅱ) 设
,求数列
的前
项和
．

19. (本小题满分12分)

已知函数
．

（Ⅰ）求
的最小正周期；

（Ⅱ) 求
在区间
上的最大值和最小值．

20.(本小题满分12分)

公差为
的等差数列{
}中，已知
且
成等比数列.

（Ⅰ）求
，
；

（Ⅱ) 若
，求
．

21. (本小题满分13分)[来源:学

在
中，内角
的对边分别为
．已知
，

（Ⅰ）求
的值；

　(Ⅱ)　求
的值．

22.（本小题满分13分）

设
为数列{
}的前
项和，已知
，2
，
N

（Ⅰ）求
，

.

(Ⅱ) 求数列｛
｝的通项公式；

（III）求数列｛
｝的前
项和
．