一、选择题

1．若16－x2≥0，则(　　)

A．0≤x≤4　　　　　　　 B．－4≤x≤0

C．－4≤x≤4 D．x≤－4或x≥4

2．不等式(x－2)(2x＋1)＞0的解集是(　　)

A．(－，2) B．(－2，)

C．(－∞，－2)∪(，＋∞) D．(－∞，－)∪(2，＋∞)

3．下面所给关于x的几个不等式：①3x＋4＜0；②x2＋mx－1＞0；③ax2＋4x－7＞0；④x2＜0.其中一定为一元二次不等式的有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．不等式x(2－x)＞3的解集是(　　)

A．{x|－1＜x＜3} B．{x|－3＜x＜1}

C．{x|x＜－3或x＞1} D．?

5．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)＜0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B是(　　)

A．{1,2,3} B．{1,2}

C．{4,5} D．{1,2,3,4,5}

6．不等式组的解集是(　　)

A． {x|－1

C．{x|0

7．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集为(　　)

A．{x|x＞3或x＜－2} B．{x|x＞2或x＜－3}

C．{x|－2＜x＜3} D．{x|－3＜ x＜2}

8．若0＜t＜1，则不等式(x－t)(x－)＜0的解集为(　　)

A．{x|＜x＜t} B．{x|x＞或x＜t}

C．{x|x＜或x＞t} D．{x|t＜x＜}

二、填空题

9．二次函数y＝x2－4x＋3在y＜0时x的取值范围是__________．

10．函数y＝的定义域为__________．

11．当a＜0时，关于x的不等式(x－5a)(x＋a)＞0的解集是________．

12．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是________．

三、解答题

13．解不等式0≤x2－x－2≤4.

14. 求下列关于x的不等式的解集：

(1)－x2＋7x＞6；

(2)x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0.

15．已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2.

(1)求a、b的值；

(2)解不等式ax2＋bx－1＞0.

16．求不等式ax＋1＜a2＋x(a∈R)的解集．

答案：

答案：

1、C

2、D

3、B

4、D

5、B

6、C

7、C

8、D

9、{x|1＜x＜3}

10、{x|x≥4或x≤－2}

11、{x|x＜5a或x＞－a}

12、 (－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞)

13、解：原不等式等价于



解x2－x－2≥0，得x≤－1或x≥2；解x2－x－2≤4，得－2≤x≤3.

所以原不等式的解集为{x|x≤－1或x≥2}∩{x|－2≤x≤3}＝{x|－2≤x≤－1或2≤x≤3}

14、解：(1)∵－x2＋7x＞6，∴－x2＋7x－6＞0，∴x2－7x＋6＜0，∴ (x－1)(x－6)＜0.∴1＜x＜6，

即不等式的解集是{x|1＜x＜6}．

(2)x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0，因式分解得(x－m)[x－(m＋1)]＜0.∵m＜m＋1，∴m＜x＜m＋1.即不等式的解集为{x|m＜x＜m＋1}．

15、解：(1)∵方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2，

由根与系数的关系，得，解得a＝－2，b＝3.

(2)由(1)知，

ax2＋bx－1＞0变为－2x2＋3x－1＞0，

即2x2－3x＋1＜0，解得＜x＜1.

∴不等式ax2＋bx－1＞0的解集为{x|＜x＜1}．

16、解：将原不等式化为(a－1)x＜a2－1.

①当a－1＞0，即a＞1时，x＜a＋1.

②当a－1＜0，即a＜1时，x＞a＋1.

③当a－1＝0，即a＝1时，不等式无解．

综上所述，

当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜a＋1}；

当a＜1时，不等式的解集为{x|x＞a＋1}；

当a＝1时，不等式的解集为?.