注意事项：

请将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷的答案做在答题卡和答题卷的相应的位置上，所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予计分。

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分

（1）已知等差数列｛an｝的通项公式
则
的值为 ( ).

（A）1 （B） 2 （C） 0 （D）3

（2）已知等差数列{an}满足
=28，则其前10项之和为 （ ）

（A）140 （B）280 （C）168 （D）56，

（3）等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则
的值为 （
）

（A）3 （B）
（C）( （D）以上均错

（4）设
，则数列
从首项到第几项的和最大（ ）

（A）第10项 （B）第11项 （C）第10项或11项 （D）第12项

（5）在等比数列
中,
, 若对正整数
都有
, 则公比
的取值范围是

（A）
（B）
（C）
（D）

（6）已知等差数列
的前
项和为
，若
且Ａ，Ｂ，Ｃ三点共线（该直线不过Ｏ），则
等于 （　）

（A）100　　　（B）
101　　（C）200　　　（D）201

（7）等差数列
的
前
项的和为30，前
项的和为100，则它的前
项的和为（ ）

（A）130　　　（B）170　　　（C）210　 （D）260

（8）数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和分别为
，
且
，
则
的值为
（ ）

（A）
（B）
（C）
(D)以上结论都不对

（9）数列1，
，
，……，
的前n项和为 ( )

（A）
（B）
（C）
（D）

（10）数列
,已知对任意正整数
，则
的值为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分，共25分

（11）已知
是等比数列且
>
，又知

+2

+

=25，则
__________.[来源:学科网ZXXK]

（12） 已知数列

的首项
，且
，则
等于_______.

（13）已知f(n＋1)＝f(n)－(n∈N*)且f(2)＝2，则f(101)＝_____
__.

（14）一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一
小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_______小
时.

（15）若有穷数列
（
是正
整数），满足
即
（
是正整数，且
）,就称该数列为“对称数列”. 已知数列
是项数为7的对称数列,且
成等差数列，
试写出
所有项__
________.

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明.

（17）（本小题满分12分）

已知数列{
}的前n项和
n(n＋1)(n＋2),试求数列{
}的前n项和.

（18）（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.

(
)求通项an；

(Ⅱ)求此数列前30项的绝对值之和.

（19）（本小题满分13分）在等差数列{an}中，若a1＝25且S9＝S17，求数列前多少项和最大.

（21）（本小题满分14分）已知函数

是函数
图像上的两点，且线段
.

①求证：点P的纵坐标是定值；

②若数列
的通项公式为
，求数列
前
；

③若
（
>0）恒成立，求
的取值范围.

涡阳四中高二数学
第一次质量检测试题

参考答案（ 文 科 ）

三、解答题 （75分）

16.（本小题满分12分）解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= =  , a4=a3q=2q

所以  + 2q= , 解得q1= , q2= 3,

当q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.

当q=3时, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3.

17（本小题满分12分）
=
－
=
n(n＋1)(n＋
2)－
(n－1)n(n＋1)=n(n＋1).当n=1时，a1=2,S1=
×1×(1＋1)×(2＋1)=2,∴a1= S1.则
＝n(n＋1)是此数列的通项公式。∴
＝1－
＝
.[来源:学科网]

18．
（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.

(1)求通项an；(2)求此数列前30项的绝对值的和.

考查等差数列的通项及求和.

【解】 （1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3

∴an＝－60＋3(n－1)＝3n－63.

(2)由an≤0，则3n－63≤0
n≤21，

∴|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝－(a1＋a2＋…＋a21)＋(a22＋a23＋…＋a30)[来源:Z§xx§k.Com]

＝(3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）＝×20＋×9＝765.

21 解：1.因为

[来源:Z_xx_k.Com]

2.因为

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

由1知，当