命题人：林军 审题人：徐良波

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．回答第I卷时，每小题选出答案后写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后写在答题卡上，在本卷上作答无效。）

1、 i是虚数单位，复数等于(　　)

A．1＋2i B．2＋4i C．－1－2i D．2－i

2、由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”

形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 (　　)

A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③①

3、下列说法中，正确的是(　　)

①回归方程适用于一切样本和总体；

②回归方程一般都有时间性；

③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；

④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

4、直线
(t为参数)的倾斜角是 ( )

A.200 B.700 C.1100 D.1600

5、在极坐标系中点
则对应的直角坐标系中的坐标是 ( )

A.
B.
C.
D.

6、曲线的参数方程为
(
是参数)，则曲线是（ ）

A、线段　　 B、双曲线的一支　　C、圆　　 D、射线

7、曲线的极坐标方程
化为直角坐标为（ ）。

A.
　　　　　　　　B.

C.
　　　　　　　　 D.

8、(1－2x)4展开式中含x项的系数为(　　)

A．32 B．4 C．－8 D．－32

9、若随机变量X～B(n,0.6)，且E(X)＝3，则P(X＝1)的值是(　　)

A．2×0.44 B．2×0.45

C．3×0.44 D．3×0.64

10、若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是(　　)

11、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程x2＋bx＋c＝0有相等实根的概率为(　　)

A. B. C. D.

12、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)

A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）

13、在同一平面直角坐标系中，直线
在变换
作用下得到的直线方程是 。

14、设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，那么a0的值为________．

15、曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为_______________

16、．求
_________的值。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）

17、(10分) 若直线的极坐标方程为
，求极点到该直线的距离。

18、(12分) 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
。

（1）写出直线l的参数方程。

（2）设l与圆
相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

19、(12分)从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．

(1)共有多少种不同的排法？

(2)若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？

20、(12分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.

(1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；

(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；

(3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．

21、(12分) 为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校学生中随机抽取了50名学生，得到如下列联表：

喜欢数学

不喜欢数学

合计



男

13

10

23



女

7

20

27



合计

20

30

50



 （1）在所有的调查对象中喜欢数学人数占总人数的百分之几？

（2）能否有95%的把握认为喜欢数学与性别有关？

参考公式

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001





0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828




n=a+b+c+d

22、(12分)设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a>0)，且方程f′(x)－9x＝0的两个根分别为1,4.

(1)当a＝3且曲线y＝f(x)过原点时，求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在(－∞，＋∞)内无极值点，求a的取值范围．

三亚市第一中学2012-2013学年度第二学期

高二年级期末考试数学（理科卷）试题