命题人：万荣 审题人：徐良波

注意事项：

1、本试卷分第一卷和第二卷两部分，全卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、班别、学号、座位号填写在答题卷上。

2、回答第一卷和第二卷时，请将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1.复数
（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

2.若复数z =
+ (
+ 2
-15 )i 为实数,则实数
的值是（ ）

(A). 3 (B). -5 C. 3或-5 D. -3或 5

3．设点
对应的复数为
，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点
的极坐标可能为( )

A. (3，
) B. (3，
) C. (
，
) D. (
,
)

4．圆
的圆心的直角坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．将参数方程
化为普通方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3



y

1

3

5

7



则y与x的线性回归方程
=bx+a必过点

A．（2，2） B．（1.5，3.5） C．（1，2） D．（1.5，4）

7. 曲线
(
为参数)的焦距是 ( )

A.3 B.6 C. 8 D. 10

8．下面使用类比推理正确的是

A.“若a·3=b·3,则a=b”类比推出“若a ·0=b·0,则a=b”

B.“若(ab)c=a(bc）”类比推出“
”

C.“若(a+b)c=ac+bc” 类比推出“
（c≠ 0）”

D.“(ab)n=anbn” 类比推出“(a+b)n=an +bn”

9．.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

甲

乙

丙

丁



r

0.82

0.78

0.69

0.85



m

115

106

124

103



则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10 下列各式中，最小值等于
的是（ ）

A
B
C
D

11.已知0

A．（1，
） B.（1,
） C. (1 , 3) D. (1 , 5 )

12.黑白两种颜色的正六形地面砖块按

如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.

A.21 B.22 C.20 D.23

二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知
，其中
是虚数单位，那么实数
．

14. 直线
（t为参数）的斜率为_______________。

15.已知直线的极坐标方程为
，则极点到该直线的距离是_______

16．对于任意两个复数z1＝x1＋y1i，z2＝x2＋y2i（x1、y1、x2、y2为实数），定义运算“⊙”为：

z1⊙z2＝x1x2＋y1y2．设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点O为坐标原点．

如果w1⊙w2＝0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为

三、解答题(本题有6小题,17题10分，其余每小题12分，共70分)

17.已知
是关于
的方程
的一个根，求实数
的值。

18．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待工作的态度进行了调查，统计数据如下所示：

积极参加班级工作

不太主动参加班级工作

合计



学习积极性高

18

7

25



学习积极性一般

6

19

25



合计

24

26

50





（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？

（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大把握认为学生的学习积极性与对班级工作的态度有关系？并说明理由.

本题参考数据：

P(k2>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



 k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.828



19.若
，求证：

20．画出函数
的图像并求出函数最小值

21.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（
为参数），直线
经过点P（1,1），倾斜角
。

（1）写出直线
的参数方程；

（2）设
与圆C相交于A、B两点，求
的值。

22.在椭圆
上求一点M，使点M到直线
的距离最小，并求出最小距离。

12-13学年度第二学期期末考试答题卷

三亚市第一中学 高二年级 数学科(文) 命题：万荣 审题：徐良波

(说明：大题的答案必须写在虚线内，否则无效；必须用黑色签字笔书写)

选择题：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12





























填空题：

13 14.

15. 16.

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