填空题 （5分×12=60分）

1、已知集合
，则
（ ）

A、
B、

C、
D、

2．若复数
，则
在复平面内对应的点位于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3. 已知函数f(x)=ax2＋c,且
=2,则a的值为（ ）

A.1 B.
C.－1 D. 0

4、已知sinα=
, 并且α是第二象限角, 那么tanα的值为 ( )

A 　－
B 　－
C 　
D　
[来源:学*科*网]

5、 若
的终边所在象限是 (
)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、在ABC中，若sin(A+B)sin(A–B) = sin2 C，则ABC的形状是 ( )

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形

函数
的值域是( )

A.
B.
C.

D.

8．若直线的参数方程为
，则直线的斜率为（ ）

A．
B．
C．
D．

9、已知
都是实数，那么“
”是“
”的（ ）

A、充分而
不必要条件 B、必要而不充分条件

C、充分且必要条件
D、既
不充分也不必要条件

10．化极坐标方程
为直角坐标方程为（
）[来源:学。科。网Z。X。X。K]

A．
B．
C．
D．

11.函数
在区间
的简图是（　 ）

12．数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100
项的值是 ( )

A.10????????????? B.13????????????? C.14??????????? D.100

[来源:Z&xx&k.Com]

二． 填空题 （5分×4=20分）

当
时，从“
”到“
”，左边需添加的代数式为： ；

14.若执行如图所示的框图，输入
则输出的数等于

15. 曲线
在点
处的切线倾斜角为_________

16. 函数
的最大值为： .[来源:学_科_网Z_X_X_K]

三． 解答题

17.（本小题共10分） 已知函数
.

（Ⅰ）求
的最小正周期；

（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值.

18、（10分）已知数列
的前n项和为

（1）求
；

（2）猜想数列
的通项公式并证明你的结论。

19．（10分）求直线
和直线
的交点
的坐标，及点
与
的距离。

[来源:学科网]

20.（12分）已知
是函数
的一个极值点，其中
，

（1）求
与
的关系式；

（2）求
的单调区间；

（3）当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

21、（12分）在△ABC中，若
.

(1
)判断△ABC的形状；

(2)在上述△ABC中，若角C的对边
，求该三角形内切圆半径的取值范围。

22、（12分）已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
。

（1）用分段函数形式写出


的解析式； （2）用对称性画出函数的图象；

（3）写出
的单调区间； （4）求出函数的最值。

23.（本小题满分14分）

已知圆M：
及定点
，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

（1）求点G的轨迹C的方程；

（2）过点K（2，0）作直线
与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由.

高二数学文科期末试卷参考答案