一、选择题：（每小题5分）

1、在复平面内，复数
对应的点位于(　　)

A．第一象
限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、已知命题
，
，则（ ）

A．
,
B．
,

C．
,
≤
D．
,
≤

3、 曲线的极坐标方程
化为直角坐标为（ ）

A.
B.

C.
D.

4、一动圆的圆心在抛物线
上，且动圆恒与直线
相切，则动圆必定过点（ ）

A. （4，0） B. （2，0） C. （0，2） D. （0，-2）

5、 若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6、经过点
且与双曲线
有共同渐近线的双曲线方程为（ ）

A．

B．
C．
D．

[来源:Zxxk.Com]

7、按流程图的程序计算，若开始输入的值为
，则输出的
的值是（
）

A．
B．
C．
D．

8、在独立性检验中，统计量
有两个临界值：3.841和6.635；当
＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当
＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当

3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与
患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的
=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）

A．有95%的把握认为两者有关 B．约
有95%的打鼾者患心脏病

C．有99%的把握认为
两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病

9、已知直线
与曲线
相切，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

10、已知数列
的前
项和为

，且
，

，可归纳猜想出
的
表达式为（ ）

A．
B．
C．
D．

11、设函数
的值为（ ）

A．a B. b C. a 、b中较小的数 D. a 、b中较大的数

12、当x∈（
，3）时，|log ax|<1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．
B.
C. [
] D.

二、填空题：（每小题5分）

13、从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取2个球，使它们的编号之和为奇数的概率是________

1
4、若直线的参数方程为
，则直线的斜率为

15、已知椭圆
，则m等于____
____

16、已知
，由等式

则

三、解答题（共6小题，17小题10分，18-22每小题12分）

17、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）

高校

相关人数[来源:学。科。网Z。X。X。K]

抽取人数[来源:学科网]



A

 18

x



B

 36

 2



C

 54

 y



（1）求x , y;

（2）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的

概率。

18、设函数
，

（Ⅰ）讨论

的单调性；

（Ⅱ）求
在区间
的最大值和最小值。

19、在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极方程为
．圆O的参数方程为
，（
为参数，
）

（1）求圆心的极坐标；

（2）当
为何值时，圆O上的点到直线
的最大距离为3。

20、设函数
。

（1）若
解不等式
；

（2）如果
,
,求
的取
值范围。

21、设函数f(x)= a
+b
+cx在
处取得极小值-8，其导数y=
(x)的图象如图所示，过点（-2，0）和（
，0）。

（1）求
的值及f(x)的解析式；

（2）若x∈[-3,3],都有f(x)≥
-34t恒成立，求实数t的取值范围。

22、设椭圆
的左右焦点分别为
，
；点
满足
。

（1）求椭圆的离心率e；

（2）设直线
与椭圆相交于A，B两点，若直线
与圆
相交于M，N两点，且
，求椭圆的方程。

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参考答案：(仅供参考)[来源:Z,xx,k.Com]