一、填空题

1．设
,其中
为过点
的直线
的倾斜角,若当
最大时,直线
恰好
与圆
相切,则
.

2．已知
，则
　_________　

3．曲线
与
轴所围成的封闭
图
形面积为

4．
的单调增区间是 。

5． 若
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，则
＝

6．若
,则

7．命题“
”的否定是______________

8．已知等比数列
的首项为
，前
项和为
，且
是
与
的等差中项

（Ⅰ）求数列
的通项公式； （Ⅱ求数列
的前
项和
。

9．双曲线4x2-9y2=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.

10．
_________________

11．．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石
子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称
为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
，若
，则
．

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

12．已知等差数列
，其中
成等比数列，
为数列
的前n项和，则
____

13．(几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影

为D，C
D=4，BD=8，则圆O的半径等于__

14．已知点
为椭圆
的左焦点，点
，动点
在椭圆上，则
的最小值为

二、解答题

15．已知
是定义在R上的奇函数，当
时
，

（1）求
的表达式；

（2）设0

[来源:Z*xx*k.Com]

16． 为了决定
在白鼠中血糖的减少量和注射胰岛素A的剂量间的关系，将同样条件下繁
殖的7只白鼠注射不同剂量的胰岛素A．所得数据如下：

A的剂量x

0.20

0.25

0.25

0.30

0.40

0.50

0.50



血糖减少量y

30

26

40

35

54

56

65



(1
)求出y对x的线性回归方程；

(2)x与y之间的线性相关关系有无统计意义(可靠性不
低于95％)

17．已知函数

(1) 求函数
的最小正周期； (2) 求函数
在区间
上的值域；

(3)借助”五点作图法”画出函数
在
上的简图,并且依图写出函数
在
上的递增区间.

[来源:Zxxk.Com]

18．因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树
的方案，该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

19．已知函数f(x) =lnx g(x) =-

(1)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；

(II)若
(0,e]，都有f(x)≥g(x)
，求实数a的取值范围.

[来源:Z_xx_k.Com]

20．将一颗骰子先后抛掷
2次，观察向上的点数，求：

（1）两数之和为5的概率；

（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．

参考答案

8．(1)
；(2)

9．
.

16．(1)
(2) x，y之间的线性相关关
系有统计意义．

17．(1) 周期T =
= ( (2) [－1,
] (3)