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考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题（每题5分，共计50分） 1.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 2.对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A．0.2 B．0.8 C．-0.98 D．-0.7 3.复数对应的点落在 A．第一象限 B第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会，已知甲中奖的概率为0.6，乙中奖的概率为0.5，甲、乙是否中奖不受影响，则甲、乙都中奖的概率是（ ） A．0.6 B．0.5 C．0. 3 D．0.2 5.函数的单调递增区间是( ) A. B. (0,3) C. (1,4) D. 6.设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可能为( ) 7. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A． B． C． D． 8.执行如图所示的程序框图，则输出的复数是（ ） A． B． C．1 D． 9. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0”，求证 “”索的因应是( ) A．a－b>0 B．a－c>0 C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)<0． 10. 已知函数（为常数），当时，函数有极值， 只有三个零点，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11.如下图所示，是一商场某段时间制定销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的直接要素有 个. 12. 已知（a∈R，为虚数单位），若复数z表示的是实数，则a= ． 13. 用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除，那么反设的内容是 14. 给出下列等式：； ； ，…… 由以上等式推出一个一般结论： 对于= 15.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题： ①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数的零点有2个． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题 16. （本题12分）设复数z＝，若z2＋az＋b＝1＋i，求实数a，b的值． 17. （本题12分）甲、乙、丙三人同时各自解同一题，甲解答正确的概率为，乙解答正确的概率为，丙解答正确的概率为，互相之间不受影响，求（1）三个人都解答正确的概率；（2）只有一人解答正确的概率。 18. （本小题满分12分）设函数相切于点 （1，－11）。 （1）求a，b的值； （2）讨论函数的单调性。 19. （本题12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表： 优秀 非优秀 总计 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知甲、乙两个班级共有105人，从其中随机抽取1人为优秀的概率为 （I）请完成上面的列联表； （II） P(≥) 0.10 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 20. （本题13分）（1）用分析法证明等式 （2）已知，，，都是正数，且，求证：． 21.（本题14分）已知函数． (Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值； (Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围； | ||||||||||||||||||||||||||||||
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