一、填空题

1．已知
是定义在R上奇函数，则

.

2．已知向量
，且
，
则

3．已知
，P是线段AB上一点（包括端点），则
的最小值为 .

4．某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

5．计算
__________。[来源:学&科&网Z&X&X&K]

6．已知A＝
－1，3，2
－1
，B＝
3，

．若B
A，则实数
＝
。

7．若实数数列
是等比数列，则
.

8．已知定义在[0，＋∞)上的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，则不等式f(x)·g(x)>0的解集是____________．

9．若数列{
}的通项公式是
则数列{
}中最大项 = 　
．

10．一个算法的程序框图如图所示，则该算法运行后输

出的结果为 .

[来源:学科网ZXXK]

11．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝
r(a＋b＋c)，根据类比

思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的
体积V＝________.

12．若cos2θ＋cosθ＝0，则sin2θ＋sinθ＝________.

13．已知数列
中，
，
，则
的最小值为 .

14．设地球的半径为R，北纬600?圈上有经度差为900的A、B两地，则A、B两地的球面距离为______。

二、解答题

15．椭圆
上一点到两焦点的距离之积为
，求
取最大值时的
点的坐标。

16．已知双曲线的中心在原点，焦点为F1
，F2（—5 ，0），且过点（3
，0），

（1）求
双曲线的标准方程．

（2）求双曲线的离心率及准线方程。

17． 表示下列不等关系

（1）a是正数 （2）a+b是非负数

（3）a小于3，但不小于－1 （4）a与b的差的绝对值不大于5。

18．已知向量

设函数

（1）求函数
的最大值；[来源:学。科。网Z。X。X。K]

（2）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且
的面积为3，
求a的值。

19．已知直线的极坐标方程为
，圆

的参数方程为
（其中
为参数）.

（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直
角坐标方程；

（Ⅱ）求圆
上
的点到直线的距离的最小值.

20．已知向量
，
，函数
．

（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）若
，求函数
的值域。

[来源:Zxxk.Com]

参考答案

（2）

19．(I)
（Ⅱ）最小值为

20．（1）

（2）