制卷人：余永彬

注意事项1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数
，则z在复平面内对应的点位于 　　　　　　　　（　　　）

　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、已知一个线性回归方程为
＝2x＋45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，

则＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

　A．58.5 　　B．46.5 　　　　C．63 　　　　 D．75

3.函数
的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　　 ）

　　A.
B.
C.
D.

4.不等式
的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　　 ）

　　A.
B.
C.
D.

5. 所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电. 属于哪种推理？　( 　　 )

A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理

6.复数z＝的共轭复数是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 　 )

　　(A)2+i (B)2－i (C)－1+i (D)－1－i

7．“
”是“方程
表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．函数
的图象如图所示，则
的解析式可能是　　（ 　　 ）

A．
B.

C．
D．

9.设
是方程
的解，则
属于区间　　　　（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

10．在等差数列
中,若
，则
（ ）

A.45 B.75 C. 180 D.300

11．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是　　　　　　（　　　　）.

A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数

C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数

12．若定义运算：
，例如
，则下列等式不能成立的是（　） 　　　　　　　　　　　　　　　　

A．
B．

C．
D．
（
）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．若复数
是纯虚数，则实数a的值为 ．

14．抛物线
的准线方程是 ．

15．若函数
在
处取得最小值，则
．

16．等差数列
中,

则
＝ 　　．

三．解答题：（本大题满分74分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.

17.（12分）已知函数
在
处取得极值.

（I）求实数a和b. （II）求f(x)的单调区间

18(12分)．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.

(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式.

(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20



频数

10

20

16

16

15

13

10



(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

19(12分).在面积为
的△ABC中，角A、B、C所对应的边为
成等差数列，

B＝30°.（1）求
；（2）求
．

20(12分)．（12分）.已知
满足
，
，

（1）求证：
是等比数列；

（2）求
的通项公式
.

2１．（本小题满分12分）分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：

（1）焦点为
、
且过点

椭圆；

（2）与双曲线
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．

2２(1０分)【选修4—4：坐标系与参数方程】

已知圆
的参数方程为
（为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.

（I）将圆
的参数方程化为普通方程，将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程；

（II）圆
、
是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.