景洪市第一中学2012-2013学年高二上学期期中测试数学试题

（考试用时100分钟，满分150分）

选择题（共90分）

一、选择题，本大题共18个小题，每小题5分，共90分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.

1．已知集合M ＝{x|x
<4}，N ＝{x| x
－2x－3<0}，则集合M ∩N＝ (　　)

A．{x|x<－2}　　　　　　 　B．{x|x>3}

C．{x|－1

2.“
”是“
”的 (　　)

A．充分而不必要条件 　　B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.设数列
的前n项和
，则
的值为(　　)

A． 15 　B． 16 C． 49 D．64

4.不等式x－2y≥0表示的平面区域是(　　)

5.数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是( )

A.
B.cos
C.cos
D.cos

6. 已知△ABC中，
＝4，b＝
，∠A ＝30°，则∠B等于（ ）

A.30° B.30°或150°

C.60° D.60°或120°

7. 已知等差数列
中，
，
，则前
项的和
等于（ ）

A． 8 　B． 10 C． 12 D．14

8. 已知
，则函数
的最小值为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

9. 若1，
，3成等差数列，1，
，4成等比数列，则
的值为 （ ）

A.±
B.±1 C.1 D.

10.在
中，
、
、
所对的边长分别是
、
、
，则
的值为（ ）

⒒如果等差数列
中，
+
+
=12，那么
+
+???…+
=（ ）

A．14 B.21 C.28 D.35

12.在
中，
，则

（ ）

A.
B.
C.
D.

13.已知△ABC 中，
，则△ABC一定是( )

A .等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.等边三角形

14.已知实数
、
满足
，则
的最小值等于（ ）

A．0 B. 1 C. 4 D. 5

15.设等比数列{
}的前n 项和为
，若
=3 ，则
= （ ）

A．2 B.
C.
D.3

16.
，
，则a的取值范围是（ ）

A.a<-1 B.a>3 C.
D.-1

17.设
,
,.若是
与
的等比中项，则
＋
的最小值为(　　)

A． 4 B．8 C．1 D.

18.数列
的首项为
，
为等差数列且
．若则
，
，则

A．0 B．3 C．8 D．11

选择题

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9



答案





















题目

10

11

12

13

14

15

16

17

18



答案























非选择题（共60分）

二、填空题，本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

19.在
中，若
，则
.

20.若
的最小值是 .

21.已知等比数列
满足
，且
，则当
时，
.

22．对于任意实数a、b、c、d，命题

①
；②
③
；

④
；⑤
．其中正确的命题序号 ___.

三、解答题，本大题共4个小题，每小题各10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

23. 已知
是公差不为零的等差数列，
且
成等比数列.

（1）求数列
的通项公式； （2）求数列
的前n项和.

24.在
中，
，
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）设
，求
的面积．

25.已知等差数列{
}中，

（Ⅰ）求
及
;

（Ⅱ）若
>0，求数列{
}前n项和
最小值及取的最小值时的n。

26．如图,甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?

景洪市一中高二数学期中考试试卷答案

选择题

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9



答案

C

A

A

D

D

D

C

C

B



题目

10

11

12

13

14

15

16

17

18



答案

B

C

C

A

B

B

C

A

B



二、填空题，

19.
20.
21.
22. ③

三、解答题，