考试时间：120分钟；命题人：黄欣竹 审题人：田野

第I卷（选择题）

一、选择题

1．复数
的虚部为（ ）

A.2 B.
C.-2 D.

2．设条件
, 条件
; 那么
的 ( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分
条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．函数
，已知
在
时取得极值，则
=(
)

A.2 B.3 C.4 D.5

4.下列命题中，是真命题的是（ ）

A.
B.

C.
D.

5．函数

有（ ）

A 极大值5，极小值-27 B 极大值5，极小值-11

C 极大值5，无极小值 D 极小值-27，无极大值

6．已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）

A．
B．
C.1 D.-1

7．函
数
的递增区间是 （ ）．

A．
B．
C．
D．

8．设点P是曲线
上的任意一点,P点处切线倾斜角为
，则角
的取值
范围是（ ）

A．
B．

C．
D．

9．已知函数
满足
，则
与
大小关系是（ ）[来源:学科网]

A 、
B、
C、
D、不能确定

10．以下的极坐标方程表示直线的是（ ）

A．

B．

C．
D．

11．两曲线
，
所围成图形的面积
等于（ ）

A．-4 B．0 C．2 D． 4

12．定义在
上的函数
的图像关于
对称，且当
时，
（其中
是
的导函数），若

，则
的大小关系是 （ ）

A、
B、
C、
D、

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．若复数
(
)是纯虚数，则
= ___.

14．
＝　　　　　　.

15．若曲线
在点P处的切线平行于直线
，则点P的坐标为 .

16．有下列命题：

①设集合
= {x | 0<
3},N = {x | 0<
2},则“

”是“
”

的充分而不必要
条件；

②命题“若
，则
”的逆否命题是：若
；

③若
是假命题，则
都是假命题；

④命题P：“
”的否定

则上述命题中为真命题的是 .

三、解答题

17．（本小题10分）平面直角坐标系中，直线
的参数方程是

（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为

．

（1）求直线
的极坐标方程；

（2）若直线
与曲线
相交于A,B两点，求
.

19. (本小题12分) 命题
：函数y=
在(-1, +
)上单调递增,

命题
：函数y=lg[
]的定义域为R.[来源:Zxxk.Com]

(1)若“
”为真命题，求
的取值范围;

(2)若“
”为真命题，“
为假命题，求
的取值范围.

20．（本小题12分）已知
是函数
的一个极值点。

（1）求
；

（2）求函数
的单调区间；

（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。

21．（本小题12分）函数
，

（1）判断
的单调性；

（2）若
且函数
在
上有解，求
的范围.

22.（本小题12分）已知函数



……12分