（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）

第Ⅰ卷

一．选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项）

1. 若
，则
的原命题、逆否命题是 ( )

A. 真，真 B. 真，假 C . 假，真 D . 假，假

把标号为1,2,3,4的四个小球随机的分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个，

事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是 （ ）

A.互斥但非对立事件 B.对立事件

C.相互独立事件 D.以上都不对

3. 某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“
”到

“
”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”

的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为 ( )

A.2000 B.4096 C.5904 D.8320

一个总体分为A、B两层，其中个体数之比为4:1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容

量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为
，则总体中的个数数为 ( )

A.20 B.30 C.40 D.50

5.
是
成立的 （ ）

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6．信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号。现在有3面红旗，2面白旗，把这5面旗

都挂上去， 可表示不同信号的种数是 （ ）

A．120 B．10 C.60 D．20

7.已知
的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14:3,则展开式的常数

项是（　 ）

A．160 B．80 C.180 D．64

8．已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，则其离心率为（　 　）

A．
B．
C．6 D．2

9．已知M为抛物线
上一动点，F为抛物线的焦点，定点P(3,1），则|MP|+|MF|的最小

值为 （ ）

A． 3 B．4 C．5 D．6

10．袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球

的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

11．阅读下面的流程图，若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是 （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

若直线
和圆O:
没有交点，则过点
的直线与椭圆

的交点个数为 （ ）

A．至多一个 B．2个 C．1个 D．0个

填空题（每题5分，共20分）

13．一个椭圆的长轴长是短轴的2倍，且过点（2，-6），则该椭圆的标准方程是： .

14．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，

则时速在[60，70)的汽车大约有 辆.

已知
的展开式中
的系数与
的展开式中
的

系数相等，则
= .

16．相等的角是对顶角是 （“真命题”或“假命题”）

第Ⅱ卷

三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分，共70分）

17．（10分）盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：

（1）取到的2只都是次品；

（2）取到的2只中正品、次品各一只；

（3）取到的2只中至少有一只正品.

（12分）过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B，过A,B分别作两轴的垂线交于点M，求点M的轨迹方程。

（12分）已知

求：（1）

（2）

（3）

（4）

（12分）某单位6个员工借助互联网展开工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）。求：

（1）至少3人同时上网的概率；

（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？

21. （12分）已知椭圆
的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积

（12分）某市公租房的房源位于A,B,C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：

恰有2人申请A片区房源的概率

申请的房源所在片区的个数的分布列和期望.