说明：

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）及答卷卡三部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页,答卷卡5至6页，共100分。考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共54分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、姓名。

2．每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。

3．考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。

选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。每小题只有一个选项符合题意。）

1．若集合
，集合
，则
( )

A．
B．
C．
D．

2．已知
，
，则
( )

A．
B．
C．
D．

3．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是 ( )

A．
B．
C．
D．

4．设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：10，6，7，10，8； 乙：8，7，9，10，9

则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是： ( )

A．甲比乙好 B. 乙比甲好 C. 甲、乙一样好 D. 难以确定

5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为 ( )

A．
B．
C．
D．

6．已知点
,且
,则实数
的值是 ( )

A.
或
B.
或
C.
或
D.
或

7．如果直线
与直线
互相垂直，那么a的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

8 如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 ( )

A.
B.
C.
D.

9．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是 （ ）

A. 5人 B. 2人 C. 3人 D. 1人

10．已知函数
，下列说法正确的是 ( )

A．在
上是增函数 B．在
上是减函数

C．在
上是增函数 D．在
上是减函数

11．下表显示出函数值
随自变量值
变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是

( )

4

5

6

7

8

9

10





15

17

19

21

23

25

27



A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型

12．已知直线的点斜式方程是
，那么此直线的斜率为 ( )

 A．
B．
C．
D．1

13如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）

A．45 B．55 C．90 D．110

14．函数
的零点所在的区间是（ ）

A．
B． (-1,0)

C．(1，2) D． (-2,-1)

15．圆心为
，半径为
的圆的标准方程为 ( )

A.
B.

C.
D.

16. 已知向量
，
，且
∥
，则m等于 ( )

A.
B.
C.
D.

17. 点
到直线
的距离为 ( )

A．
B．
C．
D．

18. 已知
，直线
，则
被
所截得的弦长为( )

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共46分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

19．函数
的定义域为________________________ ．

20．从
名男教师和
名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为
的样本。那么这个样本中的男、女教师的比是　　　　　　.

21．甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩的平均数相同，经计算得各自成绩的标准差分别为
，
，则_________成绩稳定．

22．圆心在直线
上，且与
轴相切与点
的圆的标准方程是

_________________________ .

三、解答题：（本大题共4小题，第23、24、25小题每题8分，26题10分，共34分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

23．已知圆C经过A(3,2)、Ｂ(1,6)两点，且圆心在直线
上，求圆Ｃ的方程.

24．如图，在正方体ABCD
中，E、F分别为
、
中点。

（1）求证：EF//平面ABCD；

（2）求两异面直线BD与
所成角的大小．

25．已知函数
（

），若
从集合
中任取一个元素，
从集合
中任取一个元素，求方程
恰有两个不相等实根的概率.

26．某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

销售单价x（元）

60

62

64

66

68

…



销售量y（件）

600

580

560

540

520

…



根据表中数据，解答下列问题：

⑴ 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式
； ⑵ 试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润 ＝ 总销售收入 － 总进价成本）