台州中学2012学年第二学期第二次统练试题

高二 数学（文科）

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，满分42分.每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1. 在复平面内，复数
所对应的点位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 设全集U=R，集合M=
（ ）

A．
B．

C．
D．

3. 下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第
个图中有
根火柴棒，第
个图中有
根火柴棒，则在第
个图中有火柴棒（ ）．

A．
根 B．
根 C．
根 D．
根

4. 用反证法证明某命题时,对结论：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）

A、a,b,c中至少有两个偶数 B、a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

C、a,b,c都是奇数 D、a,b,c都是偶数

5. 若函数
的导函数
,则函数
的单调递减区间是 ( )

A．
B．
C.
D．

6.正弦函数是奇函数，

是奇函数，以上推理( )

A. 结论正确 B.大前提不正确

C．小前提不正确 D.大前提，小前提和结论全不正确

7.函数f(x)＝ln(1－x2)的图象只可能是 (　　)

8. 函数
，则
的解集为 （ ）

A．
B．

C．
D．

9 .分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设
且

”索的因应是（ ）

A.
B.
C.

10. 设集合
，则“
”是“
”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

11. 已知点P在曲线
上，
为曲线在点P处的切线的倾斜角，则
的取值范

围是（ ）

A.
B.
C.
D

12．给出下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

（1）“若
”类比推出

“
则
”；

（2）“若
”类比推出

“若
”;

（3）“若
”类比推出

“
则
”

（4）“若
”类比推出

“
则

其中类比结论正确的个数是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

13. 已知二次函数
，其中
为常数且
．取
满足：
，

，则
与
的大小关系为( )

A．不确定，与
的取值有关 B．

C．
D．

14. 已知函数
，若关于
的方程
有六个不同的实根，则常数
的取值范围是( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分 ，共18分）

15. 函数
的定义域是 __________.

16. 已知
R，复数
为纯虚数（i为虚数单位），则
．

17. 若函数
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数，则实数
的取值范围是____________.

18. 已知偶函数

则

19若关于x的方程

20. 已知定义在
上的函数
满足：对任意实数
、
，有
，且
，
. 给出下列四个结论：

①
；②
是奇函数；③
是周期函数；④
在
上是单调函数.

其中，所有正确结论的序号是 　　　 .

三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（本题6分）
然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.

22. （本题8分）设全集是实数集
，
，

（1）当
时，求
和
.

（2）若
，求实数
的取值范围.

23. (本题8分) 设命题
：
在区间
上是减函数；命题
：
是方程
的两个实根,不等式
对任意实数
恒成立；若
为真，试求实数
的取值范围.

24. （本题8分）已知二次函数
为偶函数，集合A=
为单元素集合

（I）求
的解析式.

（II）设函数
，若函数
在
上单调，求实数
的取值范围．

25.（本题10分）已知函数

（I）若1和2是函数h（x）的两个极值点，求a，b的值；

（II）当
时，若对任意两个不相等的实数
，

都有
成立，求b的值．

台州中学2012学年第二学期第二次统练试题

高二 数学（文科）

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14



答案































二、填空题：

15.___________ 16.___________ 17.__________ 18.__________

19.___________ 20.___________

三、解答题：

21.（本题6分）

22.（本题8分）

23.（本题8分）

24.（本题8分）

25.（本题10分）

台州中学2012学年第二学期第二次统练试题

高二 数学（文科）参考答案

一、选择题：DC CBA CABCA DBBC

二、填空题：

15.
16. 1 17.
18. 1 19.
20. 　②③　

三、解答题：

21.

22（1）

（2）

23.

解：命题
：

命题
：

，
，
或

若
为真，则
假
真,

24. 解：（I）

（II）若
在
上单调递增，则
在
上恒成立，

即
在
上恒成立，即

若
在
上单调递减，则
在
上恒成立，

即
在
上恒成立，即

25.(1)
(2)b=2