参考公式：
，回归直线方程：

I卷

一、选择题(本大题共
小题，每小题
分，共
分。在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.独立性检验，适用于检查
变量之间的关系
（ ）

A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类

2.样本点
的样本中心
与回归直线
的关系（ ）

A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外

3.复平面上
矩形
的四个顶点中，
所对应的复数分别为
、
、
，则
点对应的复数是
（ ）

A.
B.
C.
D.

4.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

B．
C．
D．

5.已知数列
，则
是这个数列的 （ ）

A.第
项 B.第
项 C.第
项 D.第
项

6.按流程
图的程序计算，若开始输入的值为
，则输出的
的值是

A．
B．
C．
D．

7.
的值
为 （ ）

A.

B.
C.

D.

8.当
时，复数
在复平面内对应的点位于：[来源:学科网]

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.已知复数
满足
，则
的实部
（ ）[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

A.不小于
B.不大于
C.大于
D.小于

10.下面说法正确的有
( )

（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；

（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；

（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个 B.2个
C.3个 D.4个

11.命题“对于
任意角
”的证明：“
”过程应( )

A.分析法 B.综合法
C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法

12.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005

的箭头方向依次为[来源:Z§xx§k.Com]

二、填空题（本大题共
小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）

13.根据右边的结构图，总经理的直接下

属是
;

①．总工程师和专家办公室

②．开发部

③总工程师、专家办公室和开发部[来源:学&科&网Z&X&X&K]

④总工程
师、专家办公室和所有七个部。

14.．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去
,得到一系列的
圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。

15.下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有是__________(填序号)。

16.回归直线方程为
，则
时，
的估计值为

II卷

三、解答题（本大题共
小题，共
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.（10分）在数列{an}中，
，试猜想这个数列的通项公式。

18.（12分）用适当方法证明：已知：
，
求证：
。

19.（12分）在复平面上，设点
A、B、C ，对应的复数分别为
。过A、B、C 做平行四边形ABCD。

求点
D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。

20.（12分）已知
，且
求证：
中至少有一个是负数。

21.（12分）(本题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个
的列联表；[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）[来源:学科网]

P(k2>k)

0
.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0
.05

0.025

0.010

0.005

0.001



 k

0.455[来源:学.科.网Z.X.X.K]

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.83[来源:学&科&网Z&X&X&K]



22.（12分）

某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万
元）之间有如下对应数据：

2

4

5

6

8





30

40

60

50

70





（1）求回归直线方
程。

（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大
？

[来源:Zxxk.Com]

答案

∴

解：由题知平行四边形三顶点坐标为
，

设D点的坐标为
。

因为
，得
，

得
得
，即

解：（1） 由已知列
出图表：

因为
，
，
，