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| 简介:
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 2.函数y=2x+1的图象是 （ ） 3.抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是（ ） A.（0，） B.(0,) C.(0,－) D.(－,0) 4．已知x，为虚数单位，且的值为（ ） A．2 B．4 C． -2 D．0 5．函数是 （ ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为2π的偶函数 6．已知向量 （ ） A．—3 B．—2 C．l D．－l 7．在等差数列中,,则的前5项和=（ ） A．7 B．15 C．20 D．25 8.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： （10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70），2，则样本在（－∞，50）上的频率为 （ ） A. B. C. D. 9.用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( ) A.265个 B.232个 C.128个 D.24个 10．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题 （ ） ①若a∥b，bα，则a∥α; ②若a∥α，bα，则a∥b ; ③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b. 其中正确的命题是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．若函数在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案直接答在答题纸上 13.(x+2)6的展开式中x3的系数为_____________. 14. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c， 若a=2 ，B=，c=2，则b= . 15．若的最小值为 . 16．若，则目标函数的取值范围是 . 执行右边的程序框图，若， 则输出的 ． 三．解答题：本大题共4小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期及最值； （2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由。
19. （本小题满分13分） 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD． （I）证明：平面PQC⊥平面DCQ； （II）求平面QBP与平面BPC的夹角余弦值． 20.（本小题满分13分） 已知是首项为19，公差为-2的等差数列， 为的前项和. （Ⅰ）求通项及； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和 21.（本小题满分13分） 在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上。 （1）求抛物线C的标准方程； （2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程； （3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为，求关于的表达式。 22.（本小题满分14分） 对于三次函数。 定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”； 己知，请回答下列问题： （1）求函数的“拐点”的坐标 （2）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要写过程） （3)判断是否存在实数，当时，使得对于任意， 恒成立，若不存在说明理由，存在则求出a的所有的可能取值。
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