一、选择题（本大题14小题，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合M={x|2 －x>0}，N={x| l≤x≤3}，则M∩N= （ ）

A．[1,2） B．[1,2] C．（2,3] D．[2,3|

2．复数
的虚部为 （ ）

A．－l B．－i C．－
D．

3．抛物线y2 = 16x的准线方程为 （ ）

A．x=4 B．x=－4 C．x=8 D．x= －8

4．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，

去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（ ）

A．90 B．91

C．92 D．93

5．函数f（x）= cosx－ cos（x+
）的最大值为 （ ）

A．2 B．
C．1 D．

6．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2， 则这个几何体的体积为（ ）

A．
B．

C．4 D．8

7．已知变量
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）

A．12 B．11 C．3 D．-1

8.函数
的零点所在的大致区间是（ ）

A．（1，2） B．（e，3） C．（2，e） D．(e, +)

9.下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（ ）

A．y= 1nx B．y=x3 C．y=2| x | D．y= sinx

10. 已知
,
,则
是
成立的( )

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

11.已知互不相等的实数
成等差数列,
成等比数列,且
,则
( )

A．4 B．2 C．－2 D．－4

12.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）

A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)

13.已知
，则
的值为 （ ）

A．6 B．5 C．4 D．2

14.已知函数
是奇函数且是上的增函数，若
满足不等式
，则
的最大值是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（5×6=30分）

15. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，现采取分层抽样的方法从男生中任意抽取25人，那么应该在女生中任意抽取 人.

16.已知向量
，向量
，且
，则
.

17.若实数
满足不等式组
，则函数
的最大值为　　　 .

18.直线
上的点到圆C：
的最近距离为 .

19.如图是函数
的导数的图象，对于下列四个命题：

①
在
上是增函数；②
是
的极小值点；

③
在
上是增函数，在
上是减函数；④
是
的极小值点.

其中正确的命题的序号是　　　　　　.

20.已知集合
，
，若集合
有且只有一个元素，则实数的取值范围是 .

三、解答题(本大题共4小题，共50分)

21. （本小题满分12分）

在公差不为0的等差数列
中，
，且
依次成等差数列.

（Ⅰ）求数列
的公差；

（Ⅱ）设
为数列
的前项和，求
的最小值，并求出此时的值

22.（本小题满分12分）

2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示. 问；

（Ⅰ）时速在
的汽车大约有多少辆？

（Ⅱ）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速

在
的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度.

23.（本小题满分12分）

已知三棱锥
的底面
是直角三角形，且
，
平面
，

，是线段
的中点，如图所示.

（Ⅰ）证明：
平面
；

（Ⅱ）求三棱锥
的体积.

24. （本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求出这条切线的方程；

（Ⅱ）若
，讨论函数
的单调区间；

（Ⅲ）对任意的
，恒有
，求实数的取值范围.

所以
即得
即三棱锥
的体积为
. ----12分