说明：1.本试题分、Ⅱ两卷，第卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第 卷不交；

2.全卷共三大题20小题，满分130分，100分钟完卷。

第Ⅰ卷（共50分）

选择题（每题5分，共50分）

1. 若复数满足
（为虚数单位），则为（ ）

A .
B .
C.
D.

2.曲线
在点（－1，－3）处的切线方程是（ ）

A.
B.
　 C.
　 D.

3. 将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）

A
种 B
种 C
种 D
种

4．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间
上的最大值、最小值分别是（ ）

A. 1，－1 　B. 3，-17 C. 1，－17 D. 9，－19

5．已知函数y= f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则
=( )

A. f ′(x0) B . 2f ′(x0) C. －2f ′(x0) D. 0

6.函数
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如图所示，则函数
在开区间
内有极小值点 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7．
的展开式中常数项为（ ）

A.
.B
C.
D. 105

8.设函数
在定义域内可导，
的图象如图1所示，则导函数
可能为 （ 　）

9．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，

且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 （ ）

A. (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3)

C. (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3)

10.若将函数
表示为
， 其中
，
，
，…，
为实数，则
（ ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

第Ⅱ卷（共80分）

二.填空题（每小题5分，共25分）

11.某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+
( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为　　　　　　　.

12. 如图，函数
的图象在点P处的切线方程是

，则，
= 。

设
，试通过计算
来猜想
的解析式：
___________．

14. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有___________种。

15. 给出以下命题：

⑴若
，则
； ⑵
;

⑶
的原函数为
，且
是以T为周期的函数，则
；

其中正确的命题为_________________________．

三．解答题（共45分）

16. （本小题满分10分）求由曲线
及直线
所围成的封闭图形的面积。

17、（本小题满分10分）若
。

18.（本小题满分12分）已知是复数
的实部，且

，求
的展开式中含
的项及中间项。

19.(本小题满分13分)已知函数

⑴求函数
的单调递减区间；

⑵若
，证明：
．

附加题：20.（本小题满分10分）

在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？

参考答案

∴