山东省临清市12-13学年度高二下期中模块学分认定考试

高二（数学）人文试题

（时间：100分钟 分值：120分）

一、选择题（每小题4分，共12题）

1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )

A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B．学生的成绩和体重

C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D．水的体积和重量

2、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )

A．模型1的相关指数
为0.98 B. 模型2的相关指数
为0.80

C. 模型3的相关指数
为0.50 D. 模型4的相关指数
为0.25

3、下列说法正确的是（　　）

Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确 Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确

Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确

Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。

4、用反证法证明命题：“
,
,
,且
,则
中至少有一个负数”时的假设为( )

A．
中至少有一个正数 B．
全为正数

C．
全都大于等于0 D．
中至多有一个负数

5、i是虚数单位，若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i，则x、y的值分别为（ ）.

A．7，1 B．1，7 C．1，-7 D．-1，7

6、复数
的共轭复数是（ ）

A．2-i B．-2-i C．2+i D．-2+i

下面框图属于（ ）

A．流程图 B．结构图

C．程序框图 D．工序流程图

8、根据右边的结构图，总经理的直接下属是（ ）

A．总工程师和专家办公室 B．开发部

C．总工程师、专家办公室和开发部

D．总工程师、专家办公室和所有七个部

9、曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为（ ）

A
B
C
和
D
和

10、函数
的递增区间是（ ）

A.
B.
C.
D.

11、函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（ ）

A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16

12、已知
的定义域为R，
的导函数
的图象如所示，则 （ ）

（A）
在
处取得极小值

（B）
在
处取得极大值

（C）
是上的增函数

（D）
是
上的减函数，
上的增函数

二、填空题（每题4分，共4题）

13、回归直线方程为
，则
时，的估计值为

14、在复平面内，复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是
与
，其中O是原点，则向量
对应的复数是____________。

15、完成下面的三段论：

大前提：互为共轭复数的乘积是实数

小前提：
与
是互为共轭复数

结 论： .

16.、已知函数
的图象在点
处的切线方程是
，则

．

解答题（共5题，共56分）

17（本小题10分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系？

P(k2>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



 k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.83





18（本小题10分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是

实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限

19（本小题12分）已知
，求证
.

20（本小题12分）设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1，

试求a、b的值; (2)求出f（x）的单调区间.

21（本小题12分）某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为:p=24200－
x2,且生产x t的成本为:R=50000+200x(元).问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入－成本)

2012-2013学年度第二学期期中模块学分认定考试

高二（数学）人文试题参考答案

一、选择题（每小题4分，共12题）

CADCB DACCC AC

二、填空题（每题4分，共4题）

13、42.6 14、-9-i 15.(
).(
)是实数 16. 3

解答题（共5题，共56分）

17（本小题10分）解：

认为作业多

认为作业不多

总数



喜欢玩电脑游戏

18

9

27



不喜欢玩电脑游戏

8

15

23



总数

26

24

50



（4分）

K2=
， P（K2>5.024）=0.025,（8分）

因此，再犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。（10分）

18（本小题10分）解：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数；（2分）

（2）当m2-3m≠0，即m1≠0或m2≠3时，z是虚数；（4分）

（3）当
即m=2时z是纯数；（7分）

（4）当
，即不等式组无解，所以点z不可能在第二象限。（10分）

19（本小题12分）证法一：要证

只要证

只要证
（5分）

而
显然成立

所以
成立 （12分）

证法二：因为

所以
（12分）

20（本小题12分）解：(1)
（x）=3x2－6ax+2b，由题意知

即

解之得a=
，b=－
.经检验知符合题意（6分）

（2）由（1）知f（x）=x3－x2－x，

（x）=3x2－2x－1=3（x+
）（x－1）.

当
（x）>0时，x>1或x<－
，当
（x）<0时，－

∴函数f（x）的单调增区间为（－∞，－
）和（1，+∞），减区间为（－
，1）.（12分）

21（本小题12分）解:每月生产x吨时的利润为f(x)=(24200－
x2)x－(50000+200x)

=－
x3+24000x－50000(x≥0). （5分）

由f′(x)=－
x2+24000=0,解得x1=200,x2=－200(舍去). （8分）

∵f(x)在［0,+∞)内只有一个点x1=200使f′(x)=0,

∴它就是最大值点.f(x)的最大值为f(200)=3150000(元).

∴每月生产200 t才能使利润达到最大,最大利润是315万元.（12分）