本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

考试结束后，监考人员将答题卡收回．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）．

1．复数
，
的几何表示是（　　）

A．虚轴 B．线段PQ，点P，Q的坐标分别为(0,1),(0,－1)

C．虚轴除去原点 D．（Ｂ）中线段PQ，但应除去原点

2．下面使用类比推理正确的是 （ ）

A．“若
,则
”类推出“若
,则
”

B．“若
”类推出“
”

C．“若
” 类推出“
（c≠0）”

D．“
” 类推出“
”

3．下列四组中
表示相等函数的是( )

A．
B．

C．
D．

4．下列说法正确的有( ) B

①回归方程适用于一切样本和总体；

②回归方程一般都有时间性；

③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；

④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）

A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度

C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度

6． 一名高二学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（ ）

A．流程图 B．程序框图 C．组织结构图 D．知识结构图

7．回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( )

A．越小 B．越大 C．可能大也可能小 D．以上都不对

8．下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．命题“若
，则
”的否命题为：“若
，则
”．

B．“
”是“
”的必要不充分条件．

C．命题“存在
使得
”的否定是：“对任意
有
”．

D．命题“若
，则
”的逆否命题为真命题．

9．已知函数f(x)=
的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )

A．0＜m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤4

10．已知命题“
”是真命题，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．

C．
D．

11． 已知全集U=R，且
，
,则
（ ）

A．
　 B．
　　　 C．
D．

12．数列
中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn= （ ）

A．
B．
C．
D．1－

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．

13． 若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r= ．

14． 已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，则a＝________．

15． 已知
，则
．

16． 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为

_________________________．

三、解答题：（本大题共6个小题，共74分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）

已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，

求出实数m的取值范围。

18． （本题满分12分）

已知是复数，
与
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

19．（本题满分12分）

北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么这个城市就获得主办权，如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最小的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图．

20． （本题满分12分）

数列
的前n项和记为
，已知
，
．

证明：（1）数列
是等比数列；

（2）
．

21．（本题满分13分）

设
的定义域为
，对于任意正实数
恒有
，且当
时，

（1）求
的值；

（2）求证：
在
上是增函数；

（3）解关于的不等式
．

22．（本题满分13分）

设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
．

（1）求
的解析式；

（2）若对
都有
恒成立，求实数的取值范围．

高11级模块学分认定考试答案

数 学（文）2013.04

一.选择题

19．（本题满分12分）

?21．（本题满分13分）

解：（1）

………………………..2分

………………………..4分

（2）

，
且

∴
………………………..6分

又∵
，

∴

∴
在
上是增函数……………………….8分

（3）由

得

即：
………….10分

∴
且
………….12分

解得
………….13分