一、选择题(本题每小题5分，满分50分)

1、设集合
，则集合
等于

A．
B．

C．
D．

2、命题“若
则
”的逆否命题是 （ ）

　　A．若
，则
　　　　 　 Ｂ．若
，则

C．若
，则
Ｄ．若
，则

3、若：
；：
，则是的 （ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分又不必要条件

4、已知集合
，则集合
的真子集的个数是( )

A．32 B．31 C．15 D．16

5、函数
在
处的导数值为( )

A．0 B．100! C．3·99！ D．3·100！

6、设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为 ( 　　)

A．2 B．－1 C．4 D．－

7、已知命题：抛物线
的准线方程为
；命题：若函数
为偶函数，则
关于
对称．则下列命题是真命题的是 ( )

A．
B．
C．
D．

8、设
是周期为2的奇函数，当
时，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

9、若函数
有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A．
B.
C.
D.

10、已知
是三次函数
的两个极值点，且
,则
的取值范围是 （ ）

A．
B．
C ．
D．

二、填空题(本题共有7小题，每题填4分，共28分.)

11、设复数Z满足（Z+i）(1+2i)=5（其中i为虚数单位），则Z=___________

12、已知集合
等于 ．

13、函数
的定义域是_____________

14、函数
的单调增区间是 ．

15．
是定义在R上的以3为周期的偶函数，且
，则方程
在区间（0，6）内解的个数的最小值是

16、已知集合
则实数的取值范围是___________

17、有下列命题:

①命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”；

②设p、q为简单命题，若“
”为假命题，则“
为真命题”；

③若
则“
R,p(x)是真命题”的充要条件为 a>1；

④若函数
为R上的奇函数，当
则
=-14；

⑤不等式
的解集是

其中所有正确的说法序号是________;

2013年高二数学第一次月考答题卷

一、选择题(本题每小题5分，满分50分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题(本题共有7小题，每题填4分，共28分.)

11． 12． 13．

14． 15． 16．

17．

三、解答题（本题共5小题，共72分，解答应写出文字说，证明过程或演算步骤）

（文科）18、（本题14分）(已知命题p：“
”；命题q：“
”．

若命题“
”是真命题，求实数a的取值范围．

（理科）18．（本题14分）设p:实数x满足
,其中
,命题
实数满足
．

（1）若
且
为真，求实数的取值范围；

（2）若
是的充分不必要条件,求实数a的取值范围．

19、（本题14分）设定函数
，且方程
的

两个根分别为1，4。

（Ⅰ）当a=3且曲线
过原点时，求
的解析式；

（Ⅱ）若
在
无极值点，求a的取值范围．

（文）20、(本题14分)已知函数
的图象与函数
的图象关于点A（0,1）对称

（1）求
的解析式；

（2）若
，且
在区间
上为减函数，求实数a的取值范围。

（理）20、(本题14分)已知函数
（
），在区间
上有最大值5，最小值2

（1）求a、b的值；

（2）若b＜1，
在区间
上单调，求m的取值范围。

21、(本小题满分15分) 设函数f(x)是定义在[－1,0)∪(0,1]上的奇函数，当x∈[－1,0)时，f(x)＝2ax＋(a∈R)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若a>－1，试判断f(x)在(0,1]上的单调性；

(3)是否存在实数a，使得当x∈(0,1]时，f(x)有最大值－6.

（文科）22、（本题满分15分）已知函数
在
处取得极大值
．

（Ⅰ）求
在区间
上的最大值；

（Ⅱ）若过点
可作曲线
的切线有三条，求实数的取值范围．

(理科)

高二数学月考参考答案：

三、解答题：

19、（14分）

20、（本题14分）

21．(本小题满分15分) 　

故满足条件的的取值范围
…………………………15分