选择题：本大题共8小题，共40分。

1. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个。命中个数的茎叶图如下。则下面结论中错误的一个是（ ）

A. 甲的极差是29 B. 乙的众数是21

C. 甲罚球命中率比乙高 D. 甲的中位数是24

2. 已知命题：
，
，那么命题
为 （ ）

A.
，
B.
，

C.
，
D.
，

3. 若命题“
”为假，且“
”为假，则 （ ）

A.假 B. 假 C. 真 D. 不能判断的真假

4. 有下列四个命题：

①“若
，则
互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若
，则
有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；其中真命题为 （ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

5. 已知圆方程为
，那么下列直线中经过圆心的直线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；

③若一条直线和两个互相垂直平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中，为真命题的是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

7. 如果
表示焦点在轴上的椭圆，那么实数
的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

8. 设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共6小题，共30分。

9.从1，2，3这三个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是 。

10. 执行如图所示的程序框图，输出的结果
_________。

11. 为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示。根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70公斤的人数大约为 。

12. 设圆
的弦AB的中点为
，则直线AB的方程是 。

13. 有下述说法：①
是
的充要条件。②
是
的充要条件。③
是
的充要条件。则其中正确的说法是 。

14.椭圆
的离心率为
，则
的值为_____________。

三、解答题：本大题共5小题，共50分。

15. 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，……，第五组
。下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

（I）若成绩大于或等于60且小于80，认为良好，求该班在这次数学测试中成绩良好的人数；

（II）从测试成绩在
内的所有学生中随机抽取两名，设其测试成绩分别为、，求事件“
”的概率。

16. 已知命题
方程
有两个不等的负实数根；命题
方程
无实数根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围。

17. 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（Ⅰ）求证：DM//平面APC；

（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。

18. 已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线
：
相切。过点B（-2，0）的动直线与圆A相交于
、
两点，
是
的中点。

（I）求圆A的方程；

（II）当
时，求直线
的方程。

19. 已知椭圆
的中心在原点，一个焦点
，且离心率是
。

（Ⅰ）求椭圆
的方程；

（Ⅱ）设点
在椭圆
的长轴上，点是椭圆上任意一点。当
最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围。