2014年高一上期半期考试题数学

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、集合
，
，则集合

A.
B.
C.
D .

2、
＝

A.0 B.1 C. 2 D.4

3、函数
的图象经过的定点坐标是

A.( 0,1) B.(2,1) C.(-2,0) D.(-2,1)

4、设
，将
表示成分数指数幂，其结果是

A.
B.
C.
D.

5、下列函数中，值域是
的函数是

A.
B.
C.
D.

6、设
，
，
，则
的大小关系是

A.
B.
C .
D .

7、若函数
是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且
，则使得
的的取值范围是

A．(－∞，1)∪(1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1,1) D． (1，＋∞)

8、已知函数
与
，则

A.
与
均为偶函数 B.
为偶函数，
为奇函数

C.
与
均为奇函数 D.
为奇函数，
为偶函数

9、若
则

A.
B.
　 C.
D.

10、已知
是奇函数，当
时，
(其中为自然对数的底数)，则
=

A.-1 B.1 C.3 D.-3

11、已知
，若
,且
，则下列结论正确的是

A .
B.
C .
D .

12、设集合A=
, B=
, 函数f(x)=
若x

,

且f [ f (x
)]
,则x
的取值范围是

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)

13、已知幂函数
的图象经过点A(
,
)，则

14、若函数
是增函数，则

15、已知偶函数
满足
(
，则
=

16、函数
在区间[0,2]上的最大值为1，则实数=

三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17、(本小题满分12分)

已知函数
的定义域为集合,
的定义域为集合.设全集
,求
及

18、(本小题满分12分)

19、(本小题满分12分)

已知
，且

(1) 求
(2)证明:

20、(本小题满分12分)

已知函数
.

（1）在给出的坐标系中作出
的图象;

（2）根据图象,写出
;

（3）若集合
恰有三个元素，求实数a的值.

21、(本小题满分12分)

已知函数
的定义域是[0,3]，设
.

（1）求
的解析式及定义域;

（2）求函数
的最大值和最小值.

22、 (本小题满分14分)

已知
.

（1）求
.

（2）若不等式
对
恒成立，求
的最大值.

（3）证明：对任意
，不等式
恒成立.