2014学年第二学期期末诊断性考试

高一年级数学试题卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1、设
, 则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2、设函数
则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

3、函数
的零点所在的一个区间是 （ ）

A.
B.
C.
D.

4、函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x>0时，f（x）=
x+1，则当x<0时，f（x）的表达式为（ ）

B.
C.
D.

5、设
分别为
的三边
的中点，则

A．
B.
C.
D.

6、函数
的图象可能是（ ）

A B C D

7、为了得到函数
的图象，只需把函数
图象上所有的点（ ）

A．向左平行移动
个单位长度 B．向右平行移动
个单位长度

C．向左平行移动
个单位长度 D．向右平行移动
个单位长度

8、已知函数
的图象的一个对称中心是点
，则函数
＝
的图象的一条对称轴是直线（ ）

9、已知函数
是定义在R上的偶函数, 且在区间
单调递增. 若实数
满足
, 则a的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

10、已知函数
，若对任意的正数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11、
___________.

12、
=___________.

13、圆心角为
，半径为3的扇形的弧长等于

14、函数
的递减区间为______

15、已知
，
，
，
=___________

16、如图，正方形
的边长为2，点
是线段
上的动点，则
的最小值为 .

17、对于任意实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如=2，=2；=﹣3，那么+++…+的值为　_________　．

三、解答题：（本大题共4小题，共42分，要写出详细的解答过程或证明过程）

18、已知
，
为平面向量，且|
|=
，|
|=2，
，
的夹角为30°．

（Ⅰ）求|
+
|及|
﹣
|；

（Ⅱ）若向量
+
与
﹣λ
垂直，求实数λ的值．

19、已知集合
，
.

(1)若
，求
(
)；

(2)若
，求实数
的取值范围；

20、设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）．

（Ⅰ）求f（
）的值；

（Ⅱ）若函数f（x）在上的值域为，求实数a的取值范围．

21、已知函数

（Ⅰ）若
，且
在
上的最大值为
，求
；

（Ⅱ）若
，函数
在
上不单调，且它的图象与
轴相切，求
的最小值.

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