本资源为压缩文件，压缩包中含有以下文件：

　　数学答案纸1.doc

　　数学答案纸2.doc

　　数学答案纸（文）1.doc

　　数学答案纸（文）2.doc

　　高一下月考.(理科试题)doc.doc

　　高一下月考理科答案.doc

　　高一下月考（文科答案）.doc

　　高一下月考（文科试题）.doc

高 2017 届 高 一 下 学 期 月 考 测 试 卷

数 学 (理工农医类)

命题人：袁理建 审题人：杨宗付

提示：本试题分试题卷和答题卷两卷，答案和解题步骤必须写在答题卷上、做在试题卷上概不给分。

（试题卷）

一 选择题。（本题10个小题，每题5分，共50分）

1. 已知数列{an}的通项公式为an＝4n－3，则a5的值是(　 　)

A．9 B．13 C．17 D．21

2. 已知
，则下列不等式正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3.在△ABC中，P是BC上一点，若＝m＋，则实数m的值为(　 　)A. B. C. D.

4.在△ABC中，A，B，C为内角，且sin Acos A＝sin Bcos B，则△ABC是(　 　)

A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

5.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　 　)A．45　　　　 B．75 C．300 D．180

6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn. 若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　 　)

A．6 B．7 C．8 D．9

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设向量p＝(b－c，a－c)， q＝(c＋a，b)，若p∥q，则角A的大小是(　 )

A．30° B．45° C．60° D．90°

8. 若A、B是锐角
的两个内角，则点
在 ( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

9. 函数
，

的图象与
轴交于
点，过点
的直线
与函数的图象交于
两点，则

( )

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

10.在△ABC中，
分别是
,
的中点，且
，若
恒成立，则
的最小值为（ ） A．
B．
C．
D．

二填空（本题5个小题，每题5分,共25分）

11. 函
的最小正周期T= _______.

12. 不等式
的解集是:_________

13．在△ABC中，已知a＝3，cos C＝，S△ABC＝4，则b＝________.

14. 已知数列
中，
，
，则数列通项
___________

15.下列命题： 在
中，内角
所对的边分别为
，给出下列结论：

①若
，则
；②若
，则
为等边三角形；③必存在
，使
成立；④若
，则
必有两解．其中，结论正确的编号为

①④ ．(注：把你认为正确的序号都填上）

三．解答题（本题6个大题、共75分.请写出详细的解题步骤否则概不给分！）

16（本题满分12分）.已知非零向量
、
满足
，且
.

（Ⅰ）求
；（Ⅱ）当
时，求向量
与
的夹角
的值.

17.（本题满分12分）在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长．

18.（本题满分12分）(1)已知等差数列{an}的公差d > 0，且
是方程x2－14x＋45＝0的两根，求数列
通项公式(2)设
，数列{bn}的前n项和为Sn，证明
.

19.（本题满分12分）在
中，角
所对的边分别是
,已知

（1）若
的面积等于
，求

（2）若
,求
的面积。

20．（本题满分13分）如图，
，
，
，
为平面四边形
的四个内角。

（Ⅰ）证明：
；

（Ⅱ）若
，
，
，
，
，

求的值。

21（本题满分14分）已知数列
中，

（Ⅰ）求数列
的通项
；（Ⅱ）求数列
的前
项和
；

（Ⅲ）若存在
，使得
成立，求实数
的最小值.

高 2017 届 高 一 下 学 期 月 考 测 试 卷

数 学 (理工农医类)参考答案

一．选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



C

C

A

D

D

A

C

B

D

A



二．填空题

11. π 12
13. 2 14.
15. ①④

三．解答题

16.解：（Ⅰ）因为
，即
，

所以
，故
.………6分

（Ⅱ）因为

=
，故
. ……………………12分

17. 解　在△ACD中，由余弦定理，得

cos C＝＝＝.∴sin C＝＝＝.

在△ABC中，由正弦定理，得＝ .∴AB＝＝＝.

18. (1)
（2）

19. 解：18、（1）由余弦定理及已知条件得，
，

又因为
的面积等于
，所以
，得
．

联立方程组
解得
，
．

（2）由题意得
，即
，

当
时，
，
，
，
，

当
时，得
，由正弦定理得
，

联立方程组
解得
，
．

所以
的面积

20 (略)

21（1）解：（Ⅰ）
，
①

，
②

①-②：
，
，…………2分

即
（
），又
=2，

时，数列
是以2为首项，3为公比的等比数列.

，故
.…………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知当
时，
，

当
时，
；

当
时,
,①

,②

①-②得，
=
=

，又
也满足

.…………9分