河北容城中学

高一下学期第三次月考数学试卷

出题人：董志立 审题人：王兵虎

一、选择题（共60分，每小题5分）

1．等差数列
中，
，则
（）

A．15 B．30 C．40 D．50

2、在
中，
，则
等于（ ）

A、
B、
C、
或
D、

3. 线
和平面
，能得出
的一个条件是( )

A.
B.
⊥
,
∩
=
,

C.
D.

4、在
中，角
的对边分别为
，已知
则
（ ）

A、
B、
C、
D、

5．公比为2的等比数列
的各项都是正数，且

=16，则
=（ ）

A. 1 B.2 C. 4 D.8

6．已知等差数列
的公差为
,若
成等比数列, 则
（ ）

A．
B．
C．
D．

7．在△ABC中，b=
，c=3，B=300，则a等于（ ）

A．
B．12
C．
或2
D．2

8．设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若
，
，则
②若
，
，
，则

③若
，
，则
④若
，
，则

其中正确命题的序号是( )

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④

9．在等差数列
中，若
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

10．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）

A.
B.
C.
D.

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

12、已知-9,
,-1四个实数成等差数列，
-1五个实数成等比数列，则
=( )

A.8 B.-8 C.±8 D.

二、填空题（共20分，每小题5分）

13. 设某几何体的三视图如下则该几何

体的体积为

14.在△ABC中，如果
，那么
等于 ------------------

15．数列
的前
项和
，则它的通项公式是
_____

16．在锐角
中，
的取值范围是-------------------

三、解答题

17．（本小题满分10分）

已知等差数列
的前
项和为
，其中
，

（1）求此数列的通项公式
；（2）求此数列的前
项和公式
。

18．（本小题满分12分）

如图已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，

（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；

（Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.

19．（本小题满分12分）

（12分）已知
分别为
三个内角
的对边，
（1）求
；（2）若
，
的面积为
，求
.

20．（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2＝3，S6＝36.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}是等比数列且满足b1＋b2＝3，b4＋b5＝24.设数列{an·bn}的前n项和为Tn，求Tn.

21. 如图，
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于

求证：（1）
平面
；

（2）平面
平面
；

22．（本小题满分12分）

在
中，角
所对的边分别是
，满足

（1）求角
；

（2）若
，求
面积
的最大值。

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