大庆铁人中学2015年第一次月考（数学）

一．选择（共12小题，每题5分）

1.在△
中，若
，则
是( )

 A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

2.在
中，角, ,
的对边分别为a,b,c，若
，
则等于

A．
B．
C．
D．

3.在
中，
，
，
，则

A．
　　　　　 B．
　　　　 C．
或
　　　　D．
或

4.在
中，
，
，
，则
解的情况

A．有一解 B．有两解 C．无解 D．不能确定

5.若
则下列不等式：（1）
；（2）
(3)
中，正确的不等式有（ ）

A. 1个 B.2个 C.3个 D.0个

6.在各项均为正数的等比数列
中，若
，则
（ ）

A、 B、4 C、2 D、

7.已知数列
满足

A．
B．
C．
D．

8.如果等差数列
中，
，那么

A、14 B、21 C、28 D、35

9.等差数列
中，
，若数列
的前项和为
，则的值为（ ）

A、14 B、15 C、16 D、18

10.在数列
中，
，
，则
( )

A．
B．
C．
D．

11.已知
，且
，则
的最小值为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

12. 已知不等式
对一切正整数n恒成立，则实数a的范围为

A．
B．
C．
D．

二．填空题（共4小题，每题5分）

13.在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列
的前3项.数列
的一个通项公式
= ;

14.在△ABC中三边之比a:b:c=2:3:
,则△ABC中最大角= ;

15.在
中，内角
所对的边长分别是
, 已知
，
，若
为
的中点，则
= ;

16.设Sn是公差不为零的等差数列
的前n项和，且a1 > 0，若S5 = S9，则当Sn最大时，n=

三．解答题（本题共6小题）

17. （本题满分10分）已知等差数列
为递增数列，其前三项和为-3，前三项的积为8

（1）求等差数列
的通项公式；

（2）求数列
的前的和
。

18、（本题满分12分）设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，b=

（1）求的大小；

（2）若
，求。

19. （本题满分12分）已知△
中，角，，
的对边分别为，
，，且
，
．

（1）若
，求；

（2）若
，求△
的面积．

20. （本题满分12分）在数列{an}中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.

(1)设bn=an-n,求证:数列{bn}是等比数列.

(2)求数列{an}的前n项和
。

21.（本小题满分12分） 数列
的前n项和

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前n项和
。

22（本小题满分12分）若函数为
x2-2mx-2m-1

（1）求
的解集；

（2）若
对满足0
x
1的所有实数x都成立，求m的取值范围。